算法设计与分析大作业答案.docVIP

算法设计技术与方法 大作业 学 院 电子工程学院 专 业 电路与系统 姓 名 学 号 导师姓名 作业 1.分别实现多项式求值的四种运算，若针对不同规模的输入值a，各算法的运行时间，问题 规模n分别取10，50，100，150，200，300，400，500，10000，20000，50000，100000时绘制四种算法运行时间的比较图。 分别实现矩阵相乘的3种算法，比较三种算法在矩阵大小分别为，，，，，，，，，，时的运行时间与MATLAB自带的矩阵相乘的运行时间，绘制时间对比图。 利用遗传算法求解下面的问题： 分析题意可知，该题要用四种不同的方法实现对多项式的求值计算，每种方法取从10-100000不同的规模。本文采用了以下方法进行求值：直接代入法和递归法。而其中递归法分三类不同思路进行递归： ① ； ② ,,； ③ 。 本文对上述四种方法进行了编程，具体代码如下： 程序1.1 文件名poly.m % 主程序：实现不同规模下多项式求值的四种运算 clc; close all; clear all; n=[10 50 100 150 200 300 400 500 10000 20000 50000 100000]; x=2; for i=1:12 a=rand(1,(n(i)+1)); % 产生多项式,最高次幂为n(i)+1 tic; p1(i)=polyval(a,x); % 直接代入法 t1(i)=toc; tic; p2(i)=0; for j=1:(n(i)+1) p2(i)=p2(i)+a(j)*x^(j-1); % 递归法1 end t2(i)=toc; tic; p3(i)=0; q=1; for j=2:(n(i)+1) q=q*x; p3(i)=p3(i)+a(j)*q; % 递归法2 end t3(i)=toc; tic; p4(i)=0; for j=1:n(i); p4(i)=x*p4(i)+a(n(i)+1-j); % 递归法3 end t4(i)=toc; end figure(1); subplot(2,2,1); h=semilogx(n,t1); % 这里不能用plot，横轴需要取对数，下同 set(h,linestyle,-,linewidth,1.8,marker,*,color,g,markersize,6); xlabel(The scale of the problem:n); ylabel(time for first method(s)); title(the relationship between time and scale); grid on; subplot(2,2,2); h=semilogx(n,t2); set(h,linestyle,-,linewidth,1.8,marker,*,color,b,markersize,6); xlabel(The scale of the problem:n); ylabel(time for second method(s)); title(the relationship between time and scale); grid on; subplot(2,2,3); h=semilogx(n,t2); set(h,linestyle,-,linewidth,1.8,marker,*,color,k,markersize,6); xlabel(The scale of the problem:n); ylabel(time for third method(s)); title(the relationship between time and scale); grid on; subplot(2