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SPC Chart I: X-R Chart * Part I－－计量值管制图 0 Subgroup 5 10 15 18 23 28 Sample Mean X=22.23 3.0SL=27.09 -3.0SL=17.38 0 5 10 15 Sample Range R=6.667 3.0SL=15.21 -3.0SL=0.00E+00 计量值管制图分类－－ A、平均值与全距管制图（?-R Chart） B、中位值与全距管制图（ -R Chart） C、个别值与移动全距管制图（X-Rm Chart） D、平均值与标准差管制图（?-? Chart） 控制图的制作与使用的流程 （1）收集数据； （2）作控制图； （3）判断过程是否稳定； （4）判断过程是否正常； 均值-极差控制图 （?-R Chart） 计 量 值 控 制 图 一、均值-极差控制图（?-R） 均值-极差控制图是将均值控制图与极差控制图联合使用的一种控制图的形式。 ?控制图控制界限的计算公式: CL= UCL= +A2? LCL= -A2 ? R 控制图控制界限的计算公式 CL= ? UCL= D4? LCL= D3? 注：A2 、D4、 D3为控制图系数，需要查表即可得出。 需注意当n≤6时，D3为负值，由于R为非负值，所以取LCL=0。即取坐标轴为控制下限。 控制图系数表 系数 d 2 1/d 2 d 3 m 3 A 2 A 3 m 3 A 2 D 3 D 4 A 10 C 2 C 4 1/C 4 C 5 E 2 B 3 B 4 B 7 B 8 A 9 2 1.128 0.8862 0.893 1.000 1.880 2.659 1.880 3.267 2.00 0.564 0.7079 1.2533 0.4262 2.660 3.267 2.603 2.695 3 1.693 0.5908 0.888 1.160 1.023 1.954 1.187 2.579 1.20 0.724 0.8862 1.1284 0.3783 1.772 2.568 2.281 1.826 4 2.059 0.4857 0.880 1.192 0.729 1.628 0.796 2.282 1.00 0.798 0.9213 1.0854 0.3367 1.457 2.266 2.096 1.522 5 2.326 0.4299 0.864 1.198 0.577 1.427 0.691 2.115 0.80 0.841 0.9400 1.0638 0.3051 1.290 2.089 0.026 1.974 1.363 6 2.534 0.3946 0.848 1.135 0.483 1.287 0.549 2.004 0.70 0.869 0.9515 1.0510 0.2808 1.184 0.030 1.970 0.115 1.885 1.263 7 2.704 0.3698 0.833 1.214 0.419 1.182 0.509 0.076 1.924 0.66 0.888 0.9594 1.0423 0.2611 1.109 0.118 1.882 0.183 1.817 1.195 8 2.847 0.3512 0.82 1.160 0.373 1.099 0.432 0.136 1.864 0.61 0.903 0.9650 1.0363 0.2453 1.054 0.185 1.815 0.237 1.763 1.143 9 2.970 0.3367 0.808 1.223 0.337 1.032 0.412 0.184 1.816 0.58 0.914 0.9693 1.0317 0.2318 1.01 0.239 1.761 0.283 1.717 1.104 10 3.078 0.3248 0.797 1.177 0.308 0.973 0.363 0.223 1.777 0.55 0.923 0.9727 1.0281 0.2202 0.975 0.284 1.716 0.321 1.629 1.072 n 以上数据是根据3σ控制原理，运用数理推论而得到的系数，你只需会查表即可。 二、 绘制（?-R）的步骤： 1.决定控制的项目； 2.收集数据，数据取样方法和注意事项； 取样必须具有代表性，取样时原则上按不同的设备、操作人员、原料等分别取样，以免除异常因素带来的误差。样本大小一般为2～5个，常取4～5个。样本组为20～30个。 一般按产品的生产顺