大学物理分子动理论详解.pptVIP

（1）等宽度区间，能量越低的粒子出现的概率越大 说明： （2）随着能量升高，粒子出现的概率按指数率减小。 粒子优先占据能量小的状态 重力场中粒子按高度的分布 重力场中的气压公式（ ） 每升高10米，大气压强降低133Pa。 近似符合实际，可粗略估计高度变化。 例 氢原子基态能级E1=-13.6eV，第一激发态能级E2=-3.4eV，求出在室温T=270C时原子处于第一激发态与基态的数目比。 解： 在室温下，氢原子几乎都处于基态。 6-7 分子碰撞和平均自由程 一、碰撞： 1、气体运动轨迹为一折线： 一般为每秒几百米。 如：N2分子在270C时的平均速率为476m.s-1. 矛盾 气体分子热运动平均速率高， 但气体扩散过程进行得相当慢。 扩散速率 (位移量/时间) 平均速率 (路程/时间) 克劳修斯的解释： 分子自由程: 气体分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程。 分子碰撞频率: 在单位时间内一个分子与其他分子碰撞的次数。 这个矛盾是克劳休斯解决的：常温常压下分子数密度达到1023－1025m-3,以几百米每秒的高速率运动的分子在如此密集的分子体系中运动，与其他分子发生频繁的碰撞，每碰一次，分子的运动方向就发生改变，所以每个分子都是迂回曲折前进的。故，其扩散速率比分子的平均速率小的多。 分子的自由程有长有短，碰撞频率有大有小，而且是随机变化的。但对大量分子而言，分子自由程与每秒碰撞次数服从统计分布规律。可以求出平均自由程和平均碰撞次数。 2、碰撞截面： d d为分子的有效直径。 A d . . . . . . . . . . 假定 每个分子都是有效直径为d 的弹性小球。 只有某一个分子A以平均速率 运动，其余分子都静止。 A ? d d d v v 运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都将 与分子A 碰撞 球心在圆柱体内的分子 一秒钟内: 分子A经过路程为 相应圆柱体体积为 圆柱体内分子数 一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数 二、平均碰撞频率  一秒内一个分子与其他分子碰撞的平均次数。 考虑到所有分子都在作热运动， 三、平均自由程 气体分子在连续两次碰撞之间的各段距离的平均值。 在标准状态下，多数气体平均自由程? ~10-8m，只有氢气约为10-7m 。 ～ 10 9 s -1 每秒钟一个分子竟发生几十亿次碰撞！ 例：一定量的理想气体，若V不变，T↓ A) B) C) D) 则 V不变 n不变 例：一定量的理想气体，若T不变，P↓ 1) 2) 3) 4) 则 T不变，P↓,n ↓ T不变, 不变 平衡态下，不论何种运动，相应于每一个可能自由度的平均动能都是 能量按自由度均分定理 如果气体分子有i个自由度，则分子的平均动能为 三、理想气体的内能 分子间相互作用可以忽略不计 分子间相互作用的势能=0 理想气体的内能=所有分子的热运动动能之总和 1mol理想气体的内能 (摩尔内能)为 一定质量理想气体的内能为 温度改变，内能改变量为 例 就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.9?10-3kg，试计算1mol空气在标准状态下的内能。 解： 在空气中 N2质量 摩尔数 O2质量 摩尔数 Ar质量 摩尔数 1mol空气在标准状态下的内能 总结几个容易混淆的慨念： 1.分子的平均平动动能： 3.质量为M的理想气体内能： 4.单位体积内气体分子的平动动能之和： 5.单位体积内气体分子的动能之和： 2.分子的平均动能： n为单位体积内的分子数 例题8：如果氢气、氦气的温度相同，摩尔数相同，那么着两种气体的 1、平均动能是否相等？ 2、平均平动动能是否相等？ 3、内能是否相等？ 氢气 i=5 氦气 i=3 不等 相等 不等 例题9：H2的温度为00C，试求： 1、分子的平均平动动能。 2、分子的平均转动动能。 3、分子的平均动能。 例题9：H2的温度为00C，试求： 4、分子的平均能量。 例3：储有氢气的容器以某速度v作定向运动。假设该容器突然停止，全部定向运动动能都变为气体分子热运动动能，此时容器中气体的温度上升0.7K。求:（1）容器作定向运动的速度v （2）容器中气体分子的平均动能增加了多少？ 解： （1） 对于H2 i=5 （2） 设氢气的总质量为M 6-5 麦克斯韦分子速率分布定律 平衡态下，理想气体分子速度分布(distribution)是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。 一、气体分子的速率分布 分布函数 研究气体分子的速率分布 把速率分成若