7.1直线的倾斜角与斜率课件.docVIP

7.1 直线的倾斜角与斜率 一、直线与方程的关系：直线的点与方程的解一一对应 二、什么是倾斜角：倾斜角的范围是[0。 180。) 1、直线的倾斜角为α1，求关于x轴对称的直线的倾斜角. （注意对α1的讨论） 三、什么是斜率：倾斜角的正切值（一次函数中的“k”） 注意事项：一条直线一定有倾斜角但不一定有斜率 与y轴平行的直线其倾斜角为90° 无斜率；反之则不成立 做题时注意对斜率为“0”的讨论 1、说法正确的有（ 1 ）个 （1）若直线的倾斜角为，则此直线的斜率为， （2）若直线的倾斜角为，则的取值范围为； （3）任意一条直线都有倾斜角,但不是每一条直线都有斜率 （4）倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的。 2、的倾斜角为，的倾斜角为，下面四个论断中①若，则与重合；②若,则与重合③若，则的斜率大于的斜率；④若，则的倾角大于的倾角．正确的个数有( 0 )个 3、一条直线上，则k的值 相同 4、下列说法正确的是：（1）直线的倾斜角为，则直线的斜率为tan；（2）直线的斜率值为tan，则该直线倾斜角为；（3）因为所有直线都有倾斜角，故所有直线都有斜率；（4）因平行y轴的直线斜率不存在，故平行y轴的直线倾斜角不存在。全错 5、倾斜角是直线斜率存在的 必要不充分 条件 6、L的倾斜角为a 且sin,求l的斜率 7、若直线在第一、二、三象限，则（ D） A． B． C． D． 8、直线与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么（C ） A． B． C．且 D．或 9、设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a、b满足（D ） A.a+b=1 B.a－b=1 C.a+b=0 D.a－b=0 10、如图，直线的斜率分别为，则（ C ） A． B． C． D． 11、如果直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移一个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率为（ A ）（A） （B）2 （C） （D） 四、倾斜角与斜率的变化关系： 当0°≤a＜90°时 a增大 斜率增大 |斜率|增大 当90°＜a＜180°时 a增大 斜率增大 |斜率|减小 五、斜率的表达式：tan(α)=k= 理解：k的表达只能片面的反映直线与x轴的倾斜情况 当x2=x1时，k不存在，α=90° 1、过和两点，则直线的斜率为（ C ）（A） （B） （C） （D） 2、过和两点，则直线的斜率为（ C ）（A） （B） （C） （D） 3、直线l的倾斜角等于由A（2，-3）、B（3，0）成确定直线的倾斜角的2倍，试求直线l的斜率-5\8 4、已知点A（3，6）、B（-13，-2）、C（1，2），点D分的比为1：3，求直线CD的斜率和倾斜角。-1,135 5、A(sin75°,sin75°)B(cos15°,sin15°),则直线AB的倾斜角为 135 六、已知倾斜角求斜率的范围（反之）：画图 1、已知点A(1,4)，B(-1,3),P(0,2),过点P的直线l与线段AB相交，求l倾斜角的范围 2、直线的斜率，则直线的倾斜角的范围是 3、直线的斜率为，求直线的倾斜角及其取值范围。 4、直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为，则的取值范围是 (-1,0) 5、直线的倾斜角满足，求该直线的斜率．(讨论) 6、直线的倾斜角，且，求直线的斜率的取值范围。 7、直线经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8、P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角为钝角，试求实数a的范围。 9、若直线不经过第二象限，则t的取值范围是 A．(, +∞) B．(－∞, ) C．[, +∞] D．(－∞, ) 七、斜率与倾斜角的相互转化：k∈(0 +∞) α=arctan(k) k∈(-∞ 0) α=∏-arctan(k) 1、P(3,4)与Q(2,6)的直线PQ的倾斜角为 （ ） A arctan2 B arctan(-2) C -arctan2 D +arctan2 八、斜率公式的应用：求证三点共线 求函数最值 求倾斜角范围 解决用用问题 1、实数x,y满足2x+y=8，当2≤x≤3时，求y\x的最值 若0ab,并且P0,求证 九、方