流体力学 第二章 流体静力学课件.pptVIP

2.1 平衡流体上的作用力 例题：如图，敞开容器内注有三种互不相混的液体， ，求侧壁处三根测压管内液面至容器底部的高度h1、h2、h3。 例题：直径为1.25m的圆板倾斜地置于水面之下，其最高、最低点到水面距离分别为0.6m和1.5m，求水作用在圆板上的总压力大小和压力中心位置。 解：水作用在圆板上的总压力大小 四 浮力原理 例题：如图为一溢流坝上的弧形闸门ed。已知：R=8m，门宽b=4m，α=30o，试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力。 闸门所受的垂直分力为Fz，方向向上 闸门所受水的总压力 总压力的方向 例题：如图，圆柱闸门长L=4m，直径D=1m，上下游水深分别为H1=1m，H2=0.5m，试求此柱体上所受的静水总压力。 解：闸门所受的水平分力为上下游水对它的水平作用力的代数和，方向向右 闸门所受的垂直分力Fz方向向上 闸门所受水的总压力 总压力与水平夹角 半圆 圆 梯形 因 压力中心位置 例：封闭容器水面的绝对压强P0=137.37kPa，容器左侧开2×2m的方形孔，覆以盖板AB，当大气压Pa=98.07kPa时，求作用于此盖板的水静压力及作用点 解：设想打开封闭容器 　液面上升高度为 60° p0 1m 2m o 4m y 60° o 4m y yC yD C D 二、柱面壁上的流体静压力 1.总压力的大小和方向 （1）水平方向的作用力 大小、作用点与作用 在平面上的压力相同 Fx Az Ax （2）垂直方向的作用力 作用点通过压力体体积的形心 VF——压力体体 ρgVF——压力体重量 Az Ax Fz （3）合作用力大小 （4）合作用力方向 与水平面夹角 θ F Fx Fz 三.压力体 压力体由以下各面围成： （a）曲面本身； （b）通过曲面周界的铅垂面； （c）自由液面或者延续面 压力体 曲面和自由液面或者自由液面的延长面包容的体积 实压力体：压力体和液体在曲面同侧，垂直分力向下 虚压力体：压力体和液体在曲面异侧，垂直分力向上 总压力的垂直分力为 解：闸门所受的水平分力为Fx，方向向右 即： * * 第二章 流体静力学 流体静力学:研究平衡流体的力学规律及其应用 平衡流体互相之间没有相对运动 粘性无从显示 ■ 平衡流体上的作用力 ■ 流体的平衡微分方程 ■ 重力场中流体的平衡 ■ 静压强的计算与测量 ■ 平衡流体对壁面的作用力 ■ 液压机械的工作原理 ■ 液体的相对平衡 1.质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比 重力　惯性力 单位质量力 重力 微团质量力的合力为 作用在微团△V上的力可分为两种：质量力　表面力 2.表面力：外界对所研究流体表面的作用力，作用在外 　　　　 表面，与表面积大小成正比 应力 切线方向： 切向应力——剪切力 内法线方向： 法向应力——压强 ΔF ΔA ΔFn ΔFτ 表面力具有传递性 流体相对运动时因粘性而产生的内摩擦力 3.流体的静压力：表面力沿受压表面内法线方向分量 平衡状态 静压力特征 a.静压强方向沿作用面的内法线方向 N/m2（Pa） 反证法 流体静压强 质量力 表面力 证明：取微小四面体O-ABC b.任一点静压强的大小与作用面的方位无关 与方位无关 与位置有关 p的全微分 2.2 流体的平衡微分方程 1.流体平衡微分方程 由泰勒展开，取前两项： 质量力： 用dx、dy、dz除以上式，并化简得 同理 ——欧拉平衡微分方程 （1） （2） （3） 说明: 1 质量力与该方向上表面力的合力相等，方向相反 2 平衡流体受哪个方向的质量力，则流体静压强沿该方向必然发生变化 3 平衡流体在哪个方向没有质量力，则流体静压强沿该方向不发生变化 2.质量力的势函数 (4) 对（1）、（2）、（3）式坐标交错求偏导，整理得 ——力作功与路径无关的充分必要条件 　　必存在势函数W，力是有势力 将（1）、（2）、（3）式分别乘以dx、dy、dz，并相加 （4）式可写为： ——力与势函数的关系 ——将上式积分，可得流体静压强分布规律 等压面性质： 等压面就是等势面 与大气接触的自由表面当然也是等压面，在受其他质量力 作用下不一定是水平面 等压面与质量力垂直 两种不相混合平衡液体的交界面必然是等压面 3.等压面：dp =0 （4）式可写为： ——广义平衡下的等压面方程 积分 写成水头形式： 1.不可