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第十一章 动量定理;知识回顾; 本章重点、难点 ⒈重点 刚体的平动及其运动特征。 刚体的定轴转动，转动方程、角速度与角加 速度。 转动刚体内各点的速度和加速度。 ⒉难点 用矢积表示刚体上任一点的速度与加速度。; 物体在传递机械运动时产生的相互作用力不仅与物体的速度变化有关，而且与它们的质量有关。 例如：枪弹质量虽小，但速度很大，对障碍物可以产生很大的冲击力； 轮船靠岸时，速度虽小，但质量很大，操纵稍有疏忽，足以将船撞坏。;？;？;？;工程中的实际问题;§11-1 动力学普遍定理;§11-2 质点动量定理; 冲量可以在直角坐标轴的投影，即：; 对上式积分得：;例题11－1 小车自A处依靠重力从静止沿着与水平面成倾角的轨道滑下（图11－2）。已知小车的运动阻力为车重的1％，小车自A处到O处的时间为t＝10s。求小车到达O处时的速度。 ;习题 锤的质量m＝3000 kg，从高度h＝1.5 m 处自由下落到受锻压的工件上，工件发生变形历时 t ＝0.01 s ；求锤对工件的平均压力。;习题 滑块C的质量为m＝19.6 kg ，在力P＝866 N的作用下沿倾角为30o的导杆AB运动。已知力P与导杆AB之间的夹角为45o，滑块与导杆的动摩擦系数f＝0.2 ，初瞬时滑块静止，求滑块的速度增大到v＝2 m/s 所需的时间。 ;§11-3 质点系的动量定理;求图示各质点系的动量;;解：第二种方法：先确定系统的质心，以及质心的速度，然后计算系统的动量。;例题11－4 已知两物块的质量分别为m1、m2，棱柱3的质量为m3。若物块1沿棱柱斜面下滑的相对速度为u1，与此同时，棱柱3在水平地面向右滑动的速度为u1 。若均质滑轮的质量为m4，半径为r。绳子不可伸长，其质量略去不计。试求整个系统具有的动量。 ;习题 OA杆绕O轴逆时针转动，均质圆盘沿OA杆纯滚动。已知圆盘的质量m＝20 kg，半径R＝100 mm。在图示位置时，OA杆的倾角为30o，其角速度w1＝1 rad/s，圆盘相对OA杆转动的角速度w2＝4 rad/s， , 求圆盘的动量。;习题 两均质杆OA和AB质量为m，长为l，铰接于A。图示位置时，OA杆的角速度为w，AB杆相对OA杆的角速度亦为w。求此瞬时系统的动量。;2. 质点系的动量定理 ;或：;3. 质点系动量守恒定律 ;动量守恒定理实例; 习题锻锤 A 的质量 m = 3 000 kg，从高度 h = 1.45 m处自由下落到锻件 B 上。假设锻锤由接触锻件到最大变形的时间t = 0.01 s，求锻锤作用在锻件上的平均碰撞力。; 该阶段锻锤受重力 mg 和锻件对锻锤的碰撞力（设其平均值为 FB）的作用，写出动量定理在铅直轴 y 上的投影式，并注意锻件变形最大时锻锤速度为零。有;例题11－2 如图表示流体流经变截面弯管的示意图。设流体是不可压缩的理想流体，而且流动是定常的。求流体对管壁的作用力。;a; 因此，只要知道流速和曲管的尺寸，即可求得附加动约束力。 ;习题 一水柱以速度 v 沿水平方向射入一光滑叶片。设水柱的射入速度与叶片相切，水柱的截面积为A，密度为?，水柱离开叶片时的倾角为?，不计水柱的重量。若叶片固定不动，求叶片对水柱的附加动约束力主矢的分量Fx和Fy。 ;解：选择叶片上的水柱为研究对象。因AB、CD两处截面积A和密度?均相等，所以v1＝v2＝v，叶片仅改变水流速度的方向。 ;习题 一个网球质量为 0.125 kg, 飞来的初始速度为v0 =2.5j-2 k m/s, 球拍施加变力为F=1.0 t i N，作用时间为 0.5s后，网球飞回，求飞出时的速度。;;习题 如图所示，已知小车重为2 kN，沙箱重1 kN，二者以速度v0＝3.5 m/s 运动。此时有一重为0.5 kN的铅球垂直落入沙中后，测得箱在车上滑动0.2 s，不计车与地面摩擦，求箱与车之间的摩擦力。;习题 如图所示，质量为 mA 的均质三棱柱A在重力作用下沿着质量为mB的大均质三棱柱B的斜面下滑，大三棱柱倾角为q。设各处摩擦不计，初始时系统静止。求：(1) B的加速度；(2) 地面的支反力。;有; ;P;P;课程总结;谢谢同学们;§12-4 质心运动定理; 质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用于质点系外力的矢量和－－质心运动定理。;定 向 爆 破;★ 质心运动定理的实例分析;直角坐标轴上的投影式;★ 质心运动守恒的实例分析; 例题11－3