《仪表和自动化》教学课件-02.pptVIP

《仪表与自动化》教学课件——2.被控对象的数学模型 2 被控对象的数学模型 《仪表与自动化》教学课件——2.被控对象的数学模型 2.1 对象的特性及其描述方法 自动控制系统由被控对象、测量变送装置、控制器和执行器成，系统的控制质量与组成系统的每一个环节的特性都有着密切关系。特别是被控对象的特性是影响自动控制系统品质指标的主要因素。 研究对象的特性就是用数学的方法来描述对象输出?输入关系，即y(t)=f[x(t)]。 《仪表与自动化》教学课件——2.被控对象的数学模型 对象特性的数学描述（方程、曲线、表格等）称为对象的数学模型： 稳态数学模型，用于工艺设计，是在产品的产量和规格确定后，通过模型计算，来确定设备的结构、尺寸、工艺流程、工艺条件等，以期达到最好的经济效益。 动态数学模型，用于控制，工艺流程和设备确定后，研究输入量如何影响输出量，目的是使控制系统达到更好的控制效果。 《仪表与自动化》教学课件——2.被控对象的数学模型 《仪表与自动化》教学课件——2.被控对象的数学模型 对象数学模型的表达形式： 1）非参量模型—曲线和数据表格。 ?方法：用一定形式的输入作用下实验测取输出曲线或数据表格。 ?形式：阶跃反应曲线、脉冲反应曲线、矩形脉冲反应曲线、频率反应曲线等。 ?特点：形象、直观、清晰，易于看出其定性特性；但对系统的分析、设计困难。 《仪表与自动化》教学课件——2.被控对象的数学模型 2）参量模型—数学方程式（微分方程式、偏微分方程式、状态方程式、差分方程式等）对于集中参数对象，可用常系数线性微分方程来描述。设对象的输入量为x(t)，输出量为y(t)，则对象的特性可用下列微分方程描述： （2-1） 《仪表与自动化》教学课件——2.被控对象的数学模型 在允许的范围内，多数工业生产对象可以忽略输入量的 导数项，则式(2-1)变为 （2-2） 对于一阶对象 （2-3） 改写成标准形式 （2-4） 式中，T=a1/a0——对象的时间常数；K=1/a0——对象的放 大系数。T、K与对象特性有关，由对象的内部结构机理 等决定。 《仪表与自动化》教学课件——2.被控对象的数学模型 2.2 对象数学模型的建立 2.2.1 建模的目的 目的：①设计控制方案； ②调试控制系统和确定控制器参数； ③制定工业生产过程操作优化方案； ④确定新型控制方案及控制算法； ⑤建立计算机仿真与过程培训系统； ⑥设计工业生产过程的故障检测与诊断系统。 方法：机理建模、实验建模、混合建模。 《仪表与自动化》教学课件——2.被控对象的数学模型 2.2.2 机理建模 根据对象或生产过程的内部机理，写出各种有关的平衡方程（物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程）及某些物性方程、设备的特性方程、化学反应定律、电路基本定律等，从而获得对象（或过程）的数学模型。 特点：物理意义明确，适应生产，便于参数调整。 《仪表与自动化》教学课件——2.被控对象的数学模型 1）一阶对象 ?贮槽对象:被控对象是贮槽，被控变量是物位h（输出量），设阀门2开度不变，阀门1开度的变化是引起液位变化的干扰因素。贮槽截面积为A。贮槽的物料平衡关系： 对象物料蓄存量的变化率=单位时间流入对象物料 ?单位时间流出对象的物料。 工艺要求：物位h保持一定数值。 《仪表与自动化》教学课件——2.被控对象的数学模型 当Q1 = Q2时，h=常量，系统处于静态。 当设阀门2开度不变，阀门1开度变化时，h变化。（讨论问题方便， 令Q1 、Q2 为偏离初始平衡状态的变化值） 在dt时间内，Q1?Q2 dh (Q1 ? Q2)dt=Adh