Mindlin弹性板理论的修正及效果.pdfVIP

2006届 工 学 院 毕业（设计）论文 题 目 Mindlin弹性板理论的修正及其效果 专 业 工程力学 学 号 024090520 姓 名 徐小花 班 级 023 指导教师 王骥 2006 年 5 月 29 日 1 摘 要 本论文主要用的是修正后的 Mindlin 高阶弹性板理论，是在 Mindlin 弹性板理论 的基础上进行修正后得到的理论,在位移方向增加弯曲模态分量作了很大的进步。其中 Mindlin 板理论都是分析石英晶体谐振器的基础。对于此理论的修正，前人已做过很 多这方面的努力，也得出了有效和精确的结果。我们首先用 Mindlin 弹性板理论分析 了AT 切石英晶片中厚度-剪切和弯曲振动模态之间的色散关系，再用修正后的Mindlin 板理论得到色散关系，并对两者进行比较说明，修正后的 Mindlin 板理论得到的结果 明显要优于Mindlin 板原理论。用修正后的 Mindlin 板理论分析了晶片中厚度-剪切、 弯曲振动和拉伸振动模态耦合的色散关系图和频谱图，其中的频谱图可作为晶片重要 参数选择的依据。随着晶体谐振器向小型化和高性能方向发展，控制这些模态的耦合 问题便成为保证晶片振动性能的关键。所以在实际的生产设计过程中，提出了更高的 要求。 关键词：Mindlin 板，修正，石英晶体，谐振器，模态耦合 ABSTRACT This paper mainly uses improved Mindlin higher-order elastic plate theory, which was improved on the basis of Mindlin elastic plate theory . Significant progress has been made increasing flexural mode component representations . Where Mindlin plate equations are the foundation of quartz crystal resonator analysis . For these theories , great efforts have been made to improve the equations and obtain efficient and accurate solutions in past decades .First , we analyze the relation between thickness-shear and flexural vibrations mode in the AT-cut quartz crystal plate by Mindlin elastic plate theory , then obtain the result by the improved Mindlin plate theory , finally compare them and find the differences . The result of improved Mindlin plate theory excelled the Mindlin plate theory . Next we analyze the dispersion relations and frequency ve