材料科学基础2-1＂.ppt

若已知两个不平行的晶面（h1k1l1）和（ h2k2l2 ），则其晶带轴[uvw]可以用下式求得 * * 对称的概念：物体相同部分有规律的重复。 晶体是具有对称性的，晶体外形的对称表现为相同的晶面、晶棱和角顶作有规律的重复，这是晶体的宏观对称。 对称操作：是指欲使物体或图形中相同部分重复出现的操作。 对称要素：在进行对称操作时所凭借的几何要素（点、线、面） 1、对称面（P） 对称面是把晶体平分为互为镜像的两个相等部分的假想平面。相应对称操作是对一个平面的反应。 对称轴：是通过晶体中心的一根假想直线，晶体围绕此直线旋转一定角度后，相同的晶面、晶棱、角顶能重复出现。 对称中心：是晶体内部的一个假想点，通过该点作任意直线，则在此直线上距对称中心等距离的两端，必定可以找到对应点。晶体中可以 有对称中心，也可以没有对称中心，若有只能有一个，而且必定位于晶体的几何中心。 * * 晶体的宏观结构是其微观结构的外在表现 * * 晶体的内部结构可以看成是由全同的基本结构单元----基元，在空间按一定的方式做周期性无限排列而构成的。 空间点阵中，用几何上规则的点来描述晶体中的原子排列，并连成格子，这些点被称为格点，格子被称为点阵，这就是空间点阵的基本思想，它是对晶体原子排列的抽象。空间点阵在晶体学理论的发展中起到了重要作用。可以说，它是晶体学理论的基础。现代的晶体理论基于晶体具有宏观平移对称性，并因此发展了空间点阵学说。 * * 晶胞：是指晶体结构中的平行六面体单位，其形状大小与对应的空间格子中的平行六面体一致。 晶胞与平行六面体的区别：空间格子由晶体结构抽象而得，空间格子中的平行六面体是由不具有任何物理、化学特性的几何点构成；而晶体结构中的晶胞则由实在的具体质点所组成。 * * * * 晶体的性质是由晶体的组成和结构决定的，而组成与结构之间又存在着密切的内在联系。研究晶体的对称性，为研究晶体的结构提供了条件。此外，从晶体结构中质点的几何关系和质点间的物理、化学作用考虑，还存在一些决定晶体结构的基本原理。 * * 在两种最紧密堆积方式中，每一个球的周围都有6个八面体空隙和8个四面体空隙。而八面体空隙由6个球组成，四面体空隙由4个球组成，因此一个球周围只有6×1/6＝1个八面体空隙和8×1/4＝2个四面体空隙是属于它的。 若有n个球最紧密堆积，则四面体空隙总数为8×n∕4 ＝2n个；而八面体空隙总数为6×n∕6 ＝n个。 体心立方晶格的 ABAB 密堆结构 密排六方晶格原子堆垛顺序 密排六方的ABAB 堆垛结构 1. 面心立方结构(特征） 晶胞中原子排列:在立方体的八个顶角和六个面的面心各有一个原子。 点阵参数: a=b=c；α=β=γ=90o 晶胞中原子数: n=8×1/8＋6×1/2=4 个 原子半径 R:原子半径---两个相互接触的原子中心距离一半 配位数与致密度: 配位数 CN=12 致密度 k=0.74 1.面心立方结构（间隙及堆垛方式） 间隙有两种:四面体间隙和八面体间隙，如图2.33 八面体间隙（有八面的空隙）位于晶胞体中心和每个棱边的中点，由 6 个面心原子所围成,大小rB=0.414R，rB为间隙半径，R为原子半径，间隙数量为4个。 四面体间隙（有四面的 interstice）由一个顶点原子和三个面心原子围成，其大小：rB=0.225R，间隙数量为8个。 堆垛方式：ABCABC…或ACBACB…的顺序堆垛 具有面心结构金属:γ－Fe、Al、Cu、Ni、Au、Ag等。 面心立方堆积中的八面体和四面体空隙 在立方最密堆积中，每个晶胞中有属于它的4个八面体空隙和8个四面体空隙 棱数 面心立方最密堆积分解图 正八面体空隙（被六个球包围） 面心立方八面体间隙 面心立方四面体间隙 面心立方四面体间隙 2.体心立方晶格(特征） 原子排列:晶胞八个顶角和晶胞体心各有一个原子 点阵参数:a=b=c，α=β=γ=90o 晶胞中原子数:n=8×1/8＋1=2个 原子半径: 配位数和致密度: 配位数： CN=8 致密度： k=0.68 2.体心立方晶格（间隙及堆垛方式） 间隙: 也是两种，为八面体和四面体间隙，如图2.34 八面体间隙位于晶胞六面体每个面的中心和每个棱的中心由一个面上四个角和相邻两个晶胞体心共6个原围成，即数量为6。大小为rB=0.154R(在100) 或rB=0.633R(在110) 。 四面体间隙由两个体心原子和两个顶角原子所围成大小rB=0.291R，有 12 个。 堆垛方式: ABABAB…的顺序堆垛 bcc结构金属: α－Fe、δ－Fe、Cr、