第二章 拉伸与压缩 (下)资料.pptVIP

Ⅴ拉压超静定问题/一 超静定问题及其解法 (2)画变形几何关系图,列变形几何关系方程 FP ?l3 ?l2 ?l1 变形协调方程： 各杆变形的几何关系 E3A3 l3 E2A2 l2=E1A1 l1 E1A1 l1 A B C D A′ 物理关系 将物理关系代入变形协调条件得到补充方程为： 由平衡方程、补充方程接出结果为： (拉力) (拉力) Ⅴ拉压超静定问题/一 超静定问题及其解法 (3)建立补充方程 (4) 联立平衡方程,补充方程求解 例题1 一铰接结构如图示,在水平刚性横梁的B端作用有载荷F,垂直杆1,2的抗拉压刚度分别为E1A1,E2A2,若横梁AB的自重不计,求两杆中的内力. L1 1 2 变形协调方程 列静力平衡方程 变形协调方程 例题2 图示刚性梁AB受均布载荷作用，梁在A端铰支，在B点和C点由两根钢杆BD和CE支承。已知钢杆的横截面面积ADB=200mm2，ACE=400mm2，其许用应力[σ]=170MPa，试校核钢杆的强度。 2m 1m 1.8L L 2m 1m 第二章 拉伸与压缩 材料力学 第二章 拉伸与压缩 Ⅳ 材料的力学性质 一 概述 二 塑性材料在拉压时的力学性能 三 脆性材料在拉压时的力学性能 四 塑性、脆性材料的强度指标(失效应力) 五 其它材料在拉压时的力学性能 六 几种非金属材料的力学性能 1 为什么要研究材料的力学性质 为构件设计提供合理选用材料的依据。 强度条件： 理论计算求解 通过试验研究材料力学性质得到 2 何谓材料的力学性能 　 材料在受力、变形过程中所表现的行为及特征指标。 Ⅳ 材料的力学性质/一 概述 3 材料的力学性质与哪些因素有关 与材料的组成成分、结构组织（晶体或非晶体）、应力状态、温度和加载方式等诸因素有关。 4 塑性材料与脆性材料 断裂前产生较大塑性变形的材料(如低碳钢)称为塑性材料。 断裂前塑性变形很小的材料(如铸铁、石材)称为脆性材料。 Ⅳ 材料的力学性质/一 概述 Ⅳ 材料的力学性质/二 塑性材料在拉压时的力学性能 1低碳钢在拉伸时的力学性能 低碳钢——含碳量在0.25%以下的碳素钢。 低碳钢拉伸时的应力－应变图 低碳钢拉伸时的应力-应变图 弹性阶段 比例极限 弹性极限 弹性模量 E 力与变形成正比的规律 A B Ⅳ 材料的力学性质/二 塑性材料在拉压时的力学性能 屈服阶段 屈服极限 低炭钢拉伸时的应力-应变图 材料暂时失去抵抗变 形的能力。 屈服现象： 应力－应变曲线上的锯齿线 试件表面的滑移线 Ⅳ 材料的力学性质/二 塑性材料在拉压时的力学性能 强化阶段 材料又恢复并增强了抵抗变形的能力。 Ⅳ 材料的力学性质/二 塑性材料在拉压时的力学性能 卸载规律 冷作（应变）强化现象：材料比例极限提高，塑性降低． 强度极限 低碳钢拉伸时的应力-应变图 颈缩阶段 断裂 低碳钢拉伸时的应力-应变图 Ⅳ 材料的力学性质/二 塑性材料在拉压时的力学性能 塑性性能指标 （1）延伸率 ??5%的材料为塑性材料； ?? 5%的材料为脆性材料。 （2）截面收缩率 Ⅳ 材料的力学性质/二 塑性材料在拉压时的力学性能 二、低碳钢压缩时的力学性能 试件：短柱 l=(1.0~3.0)d (1)弹性阶段与拉伸时相同， 杨氏模量、比例极限相同； (2)屈服阶段，拉伸和压缩 时的屈服极限相同,即 (3)屈服阶段后，试样越压 越扁，无颈缩现象，测不 出强度极限 。 Ⅳ 材料的力学性质/二 塑性材料在拉压时的力学性能 拉伸：?与?无明显的线性关系， 拉断前应变很小.只能测得 。抗拉强度差。弹性模量E以 总应变为0.1%时的割线斜率来 度量。破坏时沿横截面拉断。 脆性材料 拉伸 1 铸铁拉伸时的应力-应变曲线 Ⅳ 材料的力学性质/三 脆性材料在拉压时的力学性能 脆性材料 压缩： ， 适于做抗压构件。破坏时破裂面 与轴线成45°~ 55°。 1 铸铁压缩时的力学性能 Ⅳ 材料的力学性质/三 脆性材料在拉压时的力学性能 强度指标(失效应力) 脆性材料 韧性金属材料 塑性材料 脆性材料 Ⅳ 材料的力学性质/四 塑性、脆性材料的强度指标(失效应力) b 0.2% σ ε o 确定的方法是:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　在ε轴上取0.2％的点,对此点作平行于σ－ε曲线的直线段的直线（斜率亦为E）,与σ－ε曲线相交点对应的应力即为σ0.2　. Ⅳ 材料的力学性质/五 其它材料在拉压时的力学性能 名义屈服极限σ0.2的确定 混凝土 Ⅳ 材料的力学性质