2013解题能力展示复赛高年级组(Word解析).docVIP

2013“数学解题能力展示”网络评选活动 复赛试卷 小学高年级组（2013年2月2日） 一、填空题（每题8分，共32分） 1．计算：的计算结果是_______． 2．中两个圆心角是的扇形盖在大圆上小圆盖在两个扇形上它们的圆心都在同一点．如果小圆大圆扇形的半径比是那么阴影图形面积占整个图形面积的_______ 3．老师将写有的 甲说我的三张卡片上的数字恰好是等差数列 乙说我的也是 丙说就我的不是等差数列 如果他们说的都是对的那么丙手中拿的三张卡片数字之后最小是_______． 4．迎春小学六年级同学在某次体育达标测试中达标的有_____人． 5．在右图的除法竖式中被除数是_____． 二、填空题（每题10分，共50分） 6．算式的计算结果是______． 7．黑板上有共2013个数，每次可以擦掉其中两个数，并且写上这两数之和的数字和，一直最后黑板上剩下四个数，其乘积为27，那么这四个数的和是________． 8．定义：，例如：，那么，的计算结果是________． 9．将填入的表格中，要求同一行右面的比左面的大；同一列下面的比上面的大．其中4和13已经填好，其余14个整数有_______种不同的填法． 10．名海盗分金币．第1名海盗先拿1枚金币，再拿剩下金币的1%；然后，第2名海盗先拿2枚，再拿剩下金币的1%；第3名海盗先拿3枚，再拿剩下金币的1%；……第名海盗先拿枚，再拿剩下金币的1%．结果金币全被分完，且每位海盗拿的金币都一样多．那么共有金币________． 三、填空题（每题12分，共60分） 11．右图中，长方形的面积是2013平方厘米．、、、、、都是等边三角形，、、、分别是、、、的中心．那么阴影部分的面积是____________平方厘米． 12．甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向匀速而行；当甲、乙在途中地相遇时，丙从地出发，匀速去地；当甲与丙在地相遇时，甲立即调头且速度降为原来的；当甲、丙同时到地时，乙离地还有720米．如果间的路程是900米，那么间的路程是____________米． 13．有16名学生，他们做成一个的方阵，某次考试中他们的得分互不相同，得分公布后，每位同学都将自己的成绩与相邻的同学（相邻指前、后、左、右，如坐在角上的同学只有2人与他相邻）进行比较，如果最多只有1名同学的成绩高于他，那么他会认为自己是“幸福的”．则最多有____________名同学会认为自己是“幸福的”． 14．现有一个立方体，将其过点的三个表面的正方形染成红色，现在剪开其中的若干条棱得到它的平面展开图，若展开图中三个红色正方形都没有公共边，那么共有____________种不同的剪法．（剪开的棱相同但剪的顺序不同的算作同一种剪法）  2013“数学解题能力展示”网络评选活动 复赛试卷 小学高年级组参考答案 1 2 3 4 5 6 7 732 32 9 50 2582 108 30 8 9 10 11 12 13 14 4200 1120 9801 2684 5265 12 54 部分解析 一、填空题（每题8分，共32分） 1．计算：的计算结果是_______． 【难度】☆☆ 【答案】732 【解析】原式． 2．中两个圆心角是的扇形盖在大圆上小圆盖在两个扇形上它们的圆心都在同一点．如果小圆大圆扇形的半径比是那么阴影图形面积占整个图形面积的_______ 【考点】几何 【难度】☆☆ 【答案】32 【解析】设大圆、小圆、扇形的半径分别是、、． 整个商标的面积是； 阴影部分的面积是 所以阴影图形面积占整个商标图形的面积的 3．老师将写有的 甲说我的三张卡片上的数字恰好是等差数列 乙说我的也是 丙说就我的不是等差数列 如果他们说的都是对的那么丙手中拿的三张卡片数字之后最小是_______． 【难度】☆☆ 【答案】9 【解析】甲乙三张都是等差数列其和一定是，也是，所以至少为 4．迎春小学六年级同学在某次体育达标测试中达标的有__________人． 应用题 【答案】50 【解析】参加测试的有（人（人 5．在右图的除法竖式中被除数是__________． 【难度】☆☆☆ 【答案】2582 【解析】首先可以确定的数如图所示； 乘积个位为3，只有、或 （1）若为，只能为； （2）若为，，个位应为只能为； （3）若为，，个位应为只能为6，满足要求．因此除数为69，商为37，可得到被除数为2582． 二、填空题（每题10分，共50分） 6．算式的计算结果是______． 【难度】☆☆☆ 【答案】108 【解析】原式 7．黑板上有共2013个数，每次可以擦掉其中两个数，并且写上这两数之和的数字和，一直最后黑板上剩下四个数，其乘积为27，那么这四个数的和是________． 【难度】☆☆☆ 【答案】30 【解析】一个数除以9的余数等于这