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* * 29．1　投影 第2课时　正投影 1．投影线__________投影面产生的投影叫正投影． 2．物体与__________的位置关系不同，其正投影也可能不同． 垂直于 投影面 知识点一：正投影的判断与作图 1．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( ) A．圆　　 B．三角形　　 C．矩形　　 D．正方形 2．如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( ) B D 3．如图，这两个图形的正投影分别是____、_____________． 圆 长方形 4．圆柱的上底面平行于投影面，则圆柱的正投影是____；长方体的前面是个长方形，且前面平行于投影面，则长方体的正投影是_________． 圆 长方形 5．画出如图所示的物体的正投影． (1)投影线由物体前方射到后方； (2)投影线由物体左方射到右方； (3)投影线由物体上方射到下方． 知识点二：正投影的性质与计算 6．当棱长为20 cm正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( ) A．20 cm2 B．300 cm2 C．400 cm2 D．600 cm2 7．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( ) A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB＞CD D．AB≥CD C D 8．如图，已知一纸板的形状为正方形ABCD，其边长为10厘米，AD，BC与投影面β平行，AB，CD与投影面β不平行，正方形在投影面β上的正投影为四边形A1B1C1D1，若∠ABB1＝45°，求四边形A1B1C1D1的面积． 9．把一个正五棱柱如图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是( ) B 10．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是( ) D 11．在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地面上投下影子，那么这个影子最多可能是( ) A．四边形　　　　　　　　B．五边形 C．六边形 D．七边形 12．如图，正三棱柱的面EFDC∥平面R，且AE＝EF＝AF＝2，AB＝6，正三棱柱在平面R上的正投影是_________，正投影的面积为____． C 矩形 12 13．一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的正方形，求圆柱的体积和表面积． 解：由正投影可知，圆柱的底面圆的直径为4，即半径为r＝2，高h＝4，∴体积V＝πr2h＝22×4×π＝16π，表面积S＝2πr2＋2πrh＝2×π×22＋2π×2×4＝24π 14．如图，已知线段AB＝2 cm，投影面为P，太阳光线与地面垂直． (1)当AB垂直于投影面P时(如图1)，请画出线段AB的投影； (2)当AB平行于投影面P时(如图2)，请画出它的投影，并求出正投影的长； (3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂直于投影面P的平面内逆时针旋转30°，请在图3中画出线段AB的正投影，并求出其正投影长． *