指数函数及其性质课件1.pptVIP

* * § 2.1.2指数函数（一） 人口倍数 经过 第一年 第二年 第三年 经过 X年 …... 人口 倍数 Y 增长 1% 增长 1% 增长 1% 表达式 引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍? 指数函数定义： 函数 y=ax （a0,a≠1）叫做指数函数, 其中x是自变量，函数的定义域为R 想一想 探究1：为什么要规定a0,且a 1呢？ ①若a=0，则当x≤0时， ③若a=1，则对于任何x R， =1，是一个常量，没有研究的必要性. ②若a0，对于x的某些数值，可能使 探究2：函数 是指数函数吗？ 不是！指数函数中要求 的系数必须是1 思考:下列函数是指数函数吗,为什么? 指数函数的图象和性质： 在同一坐标系中分别作出如下函数的图像： 列表如下： 0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2 4 8 8 4 2 1.4 1 0.71 0.5 0.25 0.13 3 2 1 0.5 0 - 0.5 -1 -2 -3 x 8 7 6 5 4 3 2 1 -6 -4 -2 2 4 6 6 5 4 3 2 1 -4 -2 2 4 q x ( ) =( ) 1 3 x h x ( ) = 3 x g x ( ) =( ) 1 2 x f x ( ) = 2 x 若干不同底的图像的特征 的图象和性质： 图象在y轴左边平缓，右边陡 峭 图象在y轴左边陡峭，右边平缓 在R上是 函数 4.在 R上是 函数 3.过点 ，即x= 时，y= 2.值域： 1.定义域： 性 质 图 象 0a1 a1 例2、比较下列各题中两个值的大小： 例3、(1)若 , 则m与n的大小如何? (3)已知a＞0，且a≠1，若当x≠1时恒有： 成立，求a的取值范围. *