常用逻辑用语课件9.ppt

1.了解逻辑联结词“且”、“或”的意义，会用联结词“且”、“或”联结或改写某些数学命题，会判断命题“p且q”、“p或q”的真假． 2．能把文字语言，符号语言相互转化． 重点：了解“且”与“或”的含义，能判定由“且”、“或”组成的新命题的真假． 难点：对“或”的含义的理解 新知导学 1．一般地，用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作__________，读作__________. 2．关于逻辑联结词“且” (1)“且”的含义与日常语言中的“并且”、“及”、“和”相当，是连词“既……又……”的意思，二者须__________成立． (2)从如图所示串联开关电路上看，当两个开关S1、S2__________时，灯才能亮；当两个开关S1、S2中一个不闭合或两个都不闭合时，灯都不会亮． (3)从集合角度理解“且”即集合运算“__________”． 设命题p：x∈A，命题q：x∈B， 则p∧q?x∈A，且x∈B?x∈(A∩B)． (4)“p∧q”是这样的一个复合命题：当p、q都是真命题时，p∧q是__________命题；当p、q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是__________命题． 牛刀小试 1．“xy≠0”是指(　　) A．x≠0且y≠0 B．x≠0或y≠0 C．x，y至少一个不为0 D．不都是0 [答案]　A [解析]　xy≠0当且仅当x≠0且y≠0. 2．p：点P在直线y＝2x－3上；q：点P在曲线y＝－x2上，则使“p∧q”为真命题的一个点P(x，y)是(　　) A．(0，－3)　　　　 B．(1,2) C．(1，－1) D．(－1,1) [答案]　C 新知导学 3．一般地，用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作__________，读作__________. 4．关于逻辑联结词“或” (1)“或”的含义和日常语言中的“或者”相当．是“要么……要么……”的意义，二者中有__________成立即可． (2)从并联开关电路上看，当两个开关S1、S2至少有一个闭合时，灯就亮，只有当两个开关S1和S2__________时，灯才不会亮． (3)从集合角度理解“或”即集合运算“__________”． 设命题p：x∈A，命题q：x∈B， 则p∨q?x∈A，或x∈B?x∈(A∪B)． (4)当p、q两个命题有一个命题是真命题时，p∨q是__________命题；当p、q两个命题都是假命题时，p∨q是__________命题． 逻辑联结词“或”与自然语言中的“或者”、“可能”相当，但自然语言中的“或者”有两种用法：一是“不可兼”的“或”；二是“可兼”的“或”，而我们仅研究可兼“或”在数学中的含义． 牛刀小试 3．下列判断正确的是(　　) A．命题p为真命题，命题“p或q”不一定是真命题 B．命题“p且q”是真命题时，命题p一定是真命题 C．命题“p且q”是假命题，命题p一定是假命题 D．命题p是假命题，命题“p且q”不一定是假命题 [答案]　B [解析]　因为p、q都为真命题时，“p且q”为真命题． 4．由下列各组命题构成的新命题“p或q”、“p且q”都为真命题的是(　　) A．p：4＋4＝9，q：74 B．p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c} C．p：15是质数，q：8是12的约数 D．p：2是偶数，q：2不是质数 [答案]　B [解析]　“p或q”“p且q”都为真，则p真q真，故选B． 5．给出如下条件： (1)“p成立，q不成立”； (2)“p不成立，q成立”； (3)“p与q都成立”； (4)“p与q都不成立”． 其中能使“p或q”成立的是__________(填序号)． [答案]　(1)(2)(3) 分别指出下列命题的构成形式． (1)小李是老师，小赵也是老师； (2)1是合数或质数； (3)他是运动员兼教练员； (4)这些文学作品不仅艺术上有缺点，而且政治上有错误． [分析]　本题考查命题的构成形式，是本节课的重点，也是以后学习的基础． [解析]　(1)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：小李是老师；q：小赵是老师． (2)这个命题是“p或q”的形式，其中，p：1是合数；q：1是质数． (3)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：他是运动员；q：他是教练员． (4)这个命题是“p且q”的形式，其中，p：这些文学作品艺术上有缺点；q：这些文学作品政治上有错误． [方法规律总结]　1.辨别复合命题的构成形式时，应根据组成复合命题的语句中所出现的逻辑联结词，或语句的意义确定复合命题的形式． 2．准确理解语义应注意抓住一些关键词．如“是…也是…”“兼”，“不但…而且…”，“既…又…”，“要么…，要么…”，“不仅…还…”等． 3．要注意数学中和