第一章质点运动学和动力学要点.pptVIP

速度是一个矢量，精确描述质点运动快慢程度 速度是位置矢径对时间的一阶导数； 速度的方向与位移的极限方向相同； 速度的描述具有相对性 五、变速直线运动 1 一般变速直线运动 定义：质点做直线运动时，如果各个时刻的速度不等，而且速度对时间的改变量也不相等，那么该质点所做的运动就是一般变速直线运动。 2.一般变速直线运动的位移计算 变速直线运动：对一定的参照系而言，如果质点运动的轨迹是一条直线，我们就说该质点在作直线运动——一维坐标来描述 Δr=Δx=f(t) 即Δ x=vΔt 由此可得到 a是定值 a不是定值 解： 由动能定理 得 一个质量15g的子弹，以200米/秒的速度射入一固定的木板内，如阻力与射入木板的深度成正比，即f=-βx，且β=5.0×103 N/cm。求子弹射入木板的深度。 O X m 例四 解法一：应用动能定理 以m为研究对象，建立坐标系OX 设射入深度为 l * 由动能定理： O X m 解法二：用牛顿定理解 两边同时积分,得 O X m （1）审题。弄清题意，明确研究对象，画出示意图； （2）对物体受力分析；判断哪些力做功，那些力不做功 （3）由题设条件找出物体初状态和末状态的动能； （4）根据动能定理列方程，进行求解； （5）注意单位制的统一，检验计算结果是否合理； 三 保守力与非保守力 势能　 万有引力和弹性力作功的特点? 万有引力作功 对 的万有引力为 移动 时， 作元功为 m从A到B的过程中F做功： 弹性力作功 弹性力 x F dx dA x2 x1 O 弹性力做功图示 保守力所作的功与路径无关，仅决定于始、末位置． 1.保守力与非保守力 弹力的功 引力的功 质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力对它所作的功为零。 非保守力所作的功与路径有关，如摩擦力。 2. 势能 与质点位置有关的能量。 弹性势能 引力势能 弹力的功 引力的功 保守力的功 保守力作正功，势能减少。 势能是状态的函数，Ep = Ep(x,y,z) 。 势能具有相对性，势能大小与势能零 点的选取有关． 势能是属于系统的． 势能差与势能零点选取无关． 注意 四 质点系的功能原理 推导 质点系动能定理： A外 +A内 =Ek –Ek0 A外—质点系所受外力所功总和； A内—质点系所受内力做功总和； Ek —质点系末状态的总动能； Ek0 —质点系初状态的总动能。 ——质点系的功能原理 动能定理与功能原理不要混淆 2、运用功能原理，将滑块、斜面和地球看作一个系统，拉力看作系统外力， 重力、摩擦力看作系统内力 1、运用动能定理，将滑块看作一个质点，重力、拉力、摩擦力看作外力 五 机械能守恒定律 当A外 +A非保内=0时，有 E=E0 能量守恒定律：对一个与自然界无任何联系的系统来说, 系统内各种形式的能量可以相互转换，但是不论如何转换，能量既不能产生，也不能消灭． （1）生产实践和科学实验的经验总结； （2）能量是系统状态的函数； （3）系统能量不变，但各种能量形式可以互相转化； （4）能量的变化常用功来量度． 说明 德国物理学家和生理学家．于1874年发表了《论力(现称能量)守恒》的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量守恒这条规律．是能量守恒定律的创立者之一． 亥姆霍兹 (1821—1894) * * (1) 公式中的 v 若是时间 t 的函数时，可直接进行积分。 (2) 若不是 t 的函数，必须先进行变量代换，使被积函数与积分变量一致后，再进行积分。 　　匀速、匀加速直线运动同样适用 （速度计算公式） （1）一般变速直线运动，a是关于t的函数， 　　　即 a= a（t） 　　（2）一般变速直线运动a是x的函数，　　　　　即a = a （x）， 那么，v(x)可求 　　例2　一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6 x2 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 　[解]设质点在x 处的速度为v 初始条件 x=0，v=0 例3　有一个球体在某液体中竖直下落, 其初速度　 ，它在液体中的加速度为 ，问：(1)经过多少时间后可以认为小球已停止运动； (2)此球体在停止运动前经历的路程有多长？ 解　 解得： 解得： 10 如图一抛体在地球表面附近，从原点O以初速 沿与水平面上Ox轴的正向成