拉氏变换与模拟滤波器设计解读.pptVIP

注：将“滤波器的截止频率”加亮，便于与前述的通带、阻带截止频率区分及理解 * * 要注意这是一个带负号的量 * * 注：调整FIR文本框使显示更流畅 * 注：X(Ω）变更为X(s)使表达式形式一致 注：“Qc”变更为“Ωc”，“通带截止频率”变更为“滤波器截止频率”避免混淆 * 注：文字说明变更为“巴特沃兹滤波器在通带内幅度特性是单调下降的，如果阶次一定，则在靠近截止频率Ωc处，幅度下降3dB。为了使通带内的衰减足够小，需要的巴特沃兹滤波器阶次N很高，采用切比雪夫多项式逼近|Ha(jΩ)|2,可以降低滤波器阶次。”“右图中N=8，在靠近Ωc处同阶次的巴特沃兹滤波器衰减大于切比雪夫滤波器” * 注：“有效通带截止频率”变更为“滤波器截止频率”避免混淆 * 注：调整图片大小便于幻灯片演示，文字说明变更为“切比雪夫滤波器在通带内有起伏，但通带衰减小于3dB，?值越小，通带起伏越小，截止频率点衰减的分贝值也越小。故与巴特沃斯滤波器进行比较，切比雪夫滤波器的通带有波纹，过渡带较陡直，更接近理想情况。 ” 给出参数分析结果 * 标注名称 注：增加模拟滤波器例题 * 注：调整FIR文本框使显示更流畅 * 注：“Ωs”变更为“Ωc”使其与上图标注相符 * 模拟滤波器的应用 二阶有源模拟低通滤波器 由左边式子可得: 放大器的放大倍数与输入信号的频率有关 低频时，放大倍数约为2 高频时，输入信号频率越高，放大倍数越小，输出信号的幅值越小。 低通滤波器的相频特性 截止频率 模拟滤波器的应用 当 时对应的频率为 若 则该频率的成分被滤掉 下节课内容 按信号类型分 连续模拟信号 离散数字信号 （不可实现） 维纳滤波 卡尔曼滤波 线性预测 自适应滤波 （信噪频带分离） （信噪频带重叠） 现代滤波器 在统计指标最优条件下，利用信号统计特征进行时域估计 巴特沃斯 切比雪夫 椭圆滤波 FIR IIR * * * * * * * * 注：将F(S)中的S变更为s，保证本文件中该表达式形式的一致性，延迟定理修正e的指数（添加s） * 注：将F(S)中的S变更为s，保证本文件中该表达式形式的一致性 * * * * * * 注：Step1中n的下限无穷前添加负号 * * * * * * * * * 注：调整FIR文本框使显示更流畅 * 注：将Wc变更为W0使其与右图相符 * 理想滤波器要求： 通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。 理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。 理想滤波器 相频特性： 幅频特性： 物理上不可实现！ 理想滤波器是从一个频带到另一个频带之间的突变。 时域上讲，没有器件能够在一瞬间完成开关过程，都会存在时延和振荡； 频域上讲，矩形脉冲需要无穷带宽，实际中也没有条件提供这么大带宽。 理想滤波器 理想滤波器要物理可实现： 应从一个到另一个带之间设置一个过渡带，且在通带和止带内也不应严格要求为1或0，应给以较小容限。 过渡带越窄越好，即对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。 实际滤波器频域特性 实际滤波器 因此，在设计实际滤波器时，总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。 通带内允许误差： 阻带衰减： 通带截止频率： 衰减： 阻带截止频率： 性能指标 实际滤波器 描述实际滤波器的主要参数： 纹波幅度：越小越好 截止频率 带宽：决定滤波器分离信号相邻频率成分的能力 品质因数：Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高 倍频程选择性：W值越大，衰减越快，则滤波器的选择性越好 滤波器因数：越接近于1，滤波器选择性越好 实际滤波器 纹波幅度d 在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化，其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比，越小越好，一般应远小于-3dB。 截止频率 幅频特性值等于 所对应的频率称为滤波器的截止频率。 对应于-3dB点，即相对衰减3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应的点正好是半功率点。 实际滤波器的参数 带宽B 上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或-3dB带宽，单位为Hz。 带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力—频率分辨力。 B 实际滤波器的参数 品质因数Q 对于带通滤波器，通常把中心频率 ????????和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q。 例如一个中心频率为500Hz的滤波器，带宽为10Hz，则称其Q值为50。 Q值越大，表明滤波器频率分辨力越高。 倍频程选择性W 所谓倍频程选择性，是指在上截止频率fc2与 2fc2之间，或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值，即频率变化一个倍频程时的衰减