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中南大学 智能系统与智能软件研究所 Ch.4 NonClassical Reasoning  第四章 非经典推理 4.2 不确定性推理  （Reasoning with Uncertainty） A nonclassical logic reasoning based on uncertainty knowledge, it begins from uncertain initial evidence，uses uncertain knowledge to infer a reasonable or almost reasonable conclusion with some uncertainty. It is a powerful tool for studying incompletness and uncertainty of complex systems. Issues to be solved: reasoning direction, reasoning method,control strategy, and representation, measurement, matching, transfer algorithm , composition of the uncertainty. 4.2.1 不确定性的表示与度量 （Representation and  Measurement of Uncertainty） 不确定性推理中存在三种不确定性：关于知识的不确定性、关于证据的不确定性、关于结论的不确定性。 知识的表示与推理密切相关，不同的推理方法要求有相应的知识表示模式与之对应。 表示不确定性知识应考虑：(1) 要能根据领域问题特征把不确定性比较准确地描述出来以满足问题求解的需要；(2) 要便于推理过程中推算不确定性。 专家系统中通常用一个数值表示相应知识的不确定性程度，称为知识的表态强度。 证据的不确定性也通常用一个数值代表相应证据的不确定性程度，称为动态强度。 考虑不确定性的度量方法与度量范围时必须注意: 量度应能充分表达相应知识和证据不确定性的程度； 量度范围的指定应便于领域专家和用户对不确定性的估计； 量度应便于对不确定性的传递进行计算； 量度的确定应是直观的并有相应的理论依据。 4.2.2 不确定性的算法 （Algorithm of Uncertainty） 推理是一个不断运用知识的过程。 设计一个用来计算匹配双方相似程度的算法，给所有前提条件及已知证据指定一个相似限度(称为阈值)，用来衡量匹配双方相似的程度是否落在指定的限度内。 如果落在指定的限度内，就称它们是可匹配的，相应的知识可被应用;否则称它们是不可匹配的，相应的知识不可应用。 4.3 概率推理（Probabilistic Reasoning） 目前用得较多的不精确推理模型有：概率推理、贝叶斯推理、可信度方法、证据理论以及模糊推理等。 假设有产生式规则：if E then H，证据(或前提条件) E 不确定性的概率为P(E)，概率方法不精确推理的目的就是求出在证据 E 下结论 H 发生的概率P(H|E)。 假设已知 H 的先验概率P(H)及条件概率P(E|H), 则根据贝叶斯公式有： 4.4 主观贝叶斯方法 （Subjective Bayes Method） 实际上，先验概率 P(Hi) 及证据 E 的条件概率 P(E|Hi) 是很难给出的。 4.4.1 知识不确定性的表示 (Representation about Knowledge Uncertainty） 主观贝叶斯方法采用产生式规则： 4.4.3 主观贝叶斯方法的推理过程 （Reasoning Procedure of Subjective Bayes Method） 若采用初始证据进行推理，则通过用户得到C(E|S)，从而根据CP公式( 3.43)可求得 P(H|S)。 若采用推理过程中得到的中间结论作为证据进行推理，则通过 EH 公式(3.42)可求得 P(H|S)。 若由n条知识支持同一结论H,而且每一条知识的前提分别是n个相互独立的证据E1, E2, …, En，而这些证据又分别与观察 S1, S2, …,Sn 对应，则根据公式 (3.44) 可求得 H 的后验几率。 Advantages of Subjective Bayes Method (1) 计算公式具有比较坚实的理论基础； (2) 规则中的LS, LN来自领域专家的实践经验，且较全面地反映了证据与结论间的因果关系。 (3) 同时给出了证据确定与证据不确