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第四章 一维有哪些信誉好的足球投注网站法 由第一章关于求解最优化问题概述中我们知道，从已知迭代点 出发按照基本迭代格式 来求解最优化问题，其关键在于如何构造一个有哪些信誉好的足球投注网站方向 和确定一个步长 ，使下一迭代点 处的目标函数值下降，即 ．现在我们来讨论，当有哪些信誉好的足球投注网站方向 已经确定的情况下，如何来确定步长 ？ 步长因子的选取有多种方法，如取步长为常数，但这样选取的步长并不最好，如何选取最好步长呢？实际计算通常采用一维有哪些信誉好的足球投注网站来确定最优步长． 对无约束最优化问题 ， 当已知迭代点 和下降方向 时，要确定适当的步长 使 比 有所下降，即相当于对于参变量 函数 要在区间 上选取 使 即 ． 由于这种从已知点 出发，沿某一下降的探索方向 来确定步长 的问题，实质上是单变量函数 关于变量 的一维有哪些信誉好的足球投注网站选取问题，故通常叫做一维有哪些信誉好的足球投注网站． 按这种方法确定的步长 又称为最优步长，这种方 法的优点是，它使目标函数值在有哪些信誉好的足球投注网站方向上下降得最多． 今后为了简便起见，我们用记号 （4.1） 表示从点X出发沿方向对目标函数作直线有哪些信誉好的足球投注网站所得到的极小点是．其中和分别是Linear search（直线有哪些信誉好的足球投注网站）两词的词首．在目标函数 已确定的条件下（4.1）等价于如下两式： 下面进一步解释迭代点 的空间位置．容易证明，若从 出发，沿 方向进步一维有哪些信誉好的足球投注网站得极小点 ，则该点处的 梯度方向 与有哪些信誉好的足球投注网站方向之间应满足 (4.2) 事实上，设 ，对 求导有 令 ，即 ， 所以 ． 式（4.2）的几何意义是明显的．从某一点出发沿方向对目标函数作直线有哪些信誉好的足球投注网站，所得到的极小点为．式（4.2）指出，梯度必与有哪些信誉好的足球投注网站方向正交．又因为与目标函数过点的等值面正交，所以进一步看到，有哪些信誉好的足球投注网站方向民这个等值面在点处相切（如图4.1所示）． §4.1 有哪些信誉好的足球投注网站区间及其确定方法 一、有哪些信誉好的足球投注网站区间 设一维最优化问题为 　 （4.3） 为了求解问题（4.3），我们引入如下的有哪些信誉好的足球投注网站区间概念． 定义4.1 设 ，并且 ， 若存在闭区间 使 ，则称 是问题（4.3）的有哪些信誉好的足球投注网站区间． 定义４.１简言之，一个一维最优化问题的有哪些信誉好的足球投注网站区间，就是包含该问题最优解的一个闭区间．通常，在进行一维有哪些信誉好的足球投注网站时，一般要先确定出问题的一个有哪些信誉好的足球投注网站区间，然后再此区间中进行有哪些信誉好的足球投注网站求解． 二、加步探索法 下面，介绍一个确定问题(4.3)的有哪些信誉好的足球投注网站区间的简单方法．这个方法的思想是：先选定一个初始点 和初始步长 ．然后，沿着轴的正方向探索前进一个步长，得到新点 ．若目标函数在新点处的值是下降了，即