【精品文档】重庆市铜梁中学2013届高三数学二轮复习 下学期定时练习（一）试题 文.docVIP

重庆市铜梁中学2013届高三下学期二轮复习定时练习（一）数学（文）试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 2已知复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3 “”是“函数在区间上为增函数”的（ ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 4（ ） A． B． C． D． 5函数的部分图象如图所示，则的解析式为（ ） A． B． C． D． 6已知直线、、不重合，平面、不重合，下列命题正确的是（ ）A．若，，，则 B．若，，则 C．若，则D．若，则 ，满足，且，则向量，的夹角为 （ ）A．B．C．D．若方程的根在区间上，则的值为（ ） A． B．1 C．或2 D．或1 9若圆C：(x＋1)2＋(y－1)2＝8上有且只有两个点到直线x＋y＋m＝0的距离等于，则实数m的取值范围是(　　)． A (－8，－4)∪(4,8) B．(－6，－2)∪(2,6) C．(2,6) D．(4,8) 10恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是 （ ）A． B． C． D．二、．11.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的等腰直角三角形则它的体积为S的值是 . 13.已知，，则的值为 14. 已知, 则的最大值是 ,且点在过点、的直线上，则的最大值是 . 三、解答题：(本大题共6小题，满分75分.) 16.（本小题满分13分） 为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下： (Ⅰ)估计该校男生的人数； (Ⅱ)估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率； ()从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm之间的概率． 17.（本题满分1分）已知的三个内角所对的边分别为a，b，c，向量，,且． (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若向量,,试求的取值范围.（本小题满分1分）已知正方体，是底对角线的交点． 求证：(Ⅰ)∥面； (Ⅱ)面 19.（本题满分1分）已知数列时，总有成立，且． (Ⅰ)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式； (Ⅱ)求数列的前项和． 20.（本题满分1分）设是椭圆的左焦点，直线方程为，直线与轴交于点，、分别为椭圆的左右顶点，已知，且． (Ⅰ)求椭圆的标准方程； (Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求三角形面积． 21.（本小题满分1分）已知函数． (Ⅰ)若在上的最大值为，求实数的值； (Ⅱ)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围； (III)在(Ⅰ)的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线 上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．  即. ……………3分 由余弦定理得, . ……………6 （Ⅱ）∵ ， ……………7 ∴. …… ∵ ，∴，∴. ∴ ，故. ……………12分 18．解：（Ⅰ）当时， ，即， 又.∴数列是以2为首项，1为公差的等差数列. ……………4分 ∴ ，故. ……………6分 同理可证, ……………11分 又, , ……………13分 20．解：（Ⅰ）∵，∴，又∵，∴，∴，∴椭圆的标准方程为 (Ⅱ)由题知：，，：，，， 由 消得：， ……………9分 ∴ ． 恒成立，即．分，求导得，， 当时，，从而， 在上为增函数，，．分， 假设曲线上存在两点，满足题意，则， 只能在轴两侧， 不妨设，则，且．是以为直角顶点的直角三角形，， ，