量子信息计算与程序jxy13不为0.docVIP

目 录 1.矩阵计算 3 2.系统准能计算 13 3.动力学方程 20 4.密度矩阵 36 量子信息 三个quibit组成的系统的哈密顿量() (1) (2) (3) 求: 矩阵 由, , 则有: 即 (4) 定义: (5) 即: 所以: (6) 1.矩阵计算() , , , , , , , . 2.系统准能计算 薛定谔方程: (1) 利用演化算子有 (2) 将(2)式代入(1)式得 (3) 因此有 (4) 已知是么矩阵, 求时的矩阵. (5) 如果定义: 则有: (6) 初始条件: (7) 即: (8) 其中: (9) 如果采取无量纲化,则(5)式变为 令,则有 然后求得解(其中)的本征值, 即将对角化，当的本征值虚部大于等于零, 准能等于, 如果的本征值虚部小于零准能等于. 然后改变参数，其余参数表示成的函数，对每一个的值有一个对应的，最后将相应的八个值用scatter画在同一张图上。 系统准能计算主程序:znzcx clear jj=0; for n=1:1000 Bz10=n.*0.01; XX0=eye(8); X0=reshape(XX0,1,64); [t,X]=ode45(@ysjyhnew,[0:0.01:2*pi],X0,[],Bz10); L=size(X); N=L(1,1); U1=reshape(X(N,:),8,8); U=U1.’; UU=eig(U); for ii=1:8 e(n,ii)=-angle(UU(ii))/(2*pi); scatter(Bz10,e(n,ii),5,’k’) hold on jj=jj+1; vx(jj)=Bz10; vy(jj)=e(n,ii); end y=[vx;vy]; fid=fopen(‘zn.dat’,’w’); fprintf(fid,’%12.8f%12.8f\n’,y)?; fclose(fid); end xlabel (‘\fontsize{14}\rmB_z10’, ‘Color’,’k’) ylabel (‘\fontsize{24}\rm\epsilon/\omega’, ‘Color’,’k’) grid on box on 系统准能计算函数程序: function f=ysjyhnew(t,X,Bz10) w=1; Bz1=1.0.*Bz10.*cos(w.*t); Bz2=1.0.*Bz10.*cos(w.*t); Bz3=1.0.*Bz10.*cos(w.*t); Bx1=1.0.*Bz10.*cos(w.*t); Bx2=1.0.*Bz10.*cos(w.*t); Bx3=1.0.*Bz10.*cos(w.*t); Jxy1221=0.2.*Bz10; Jxy2332=0.2.*Bz10; Jxy1331=0.2.*Bz10; H=zeros(8,8); H(1,1)=1/2*(Bz1+Bz2+Bz3); H(1,2)=-1/2*Bx3; H(1,3)=-1/2*Bx2; H(1,4)=Jxy2332; H(1,5)=-1/2*Bx1; H(1,6)=Jxy1331; H(1,7)=Jxy1221; H(1,8)=0; H(2,1)=H(1,2); H(2,2)=1/2*(Bz1+Bz2-Bz3); H(2,3)=Jxy2332; H(2,4)=-1/2*Bx2; H(2,5)= Jxy1331; H(2,6)=-1/2*Bx1; H(2,7)=0; H(2,8)=Jxy1221; H(3,1)=H(1,3); H(3,2)=H(2,3); H(3,3)=1/2*(Bz1-Bz2+Bz3); H(3,4)=