专题八物理图象问题分析(含解析)详解.docVIP

专题八　物理图象问题分析 学案14　物理图象问题分析 【考情分析】 【考点预测】 图象能形象地表述物理规律、描述物理过程，能直观地展现物理量之间的相互关系及变化趋势，利用图象解决物理问题是一种重要的科学思维方法．因此，对图象问题的考查成为近几年的热点．预计2014年高考仍会加强对图象的考查，主要考查以下几个方面：①会识图：理解图象的意义，斜率、截距、面积的意义．②会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图象．③会用图：能结合物理公式和图象分析解决物理问题． 考题1　对图象物理意义的考查 例1　 (14分)小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣．他构建了一个打桩机的简易模型，如图1甲所示．他设想，用恒定大小的拉力F拉动绳端B，使物体从A点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度．按此模型分析，若物体质量m＝1 kg，上升了1 m高度时撤去拉力，撤去拉力前物体的动能Ek与上升高度h的关系图象如图乙所示．(g取10 m/s2，不计空气阻力) 图1 (1)求物体上升到0.4 m高度处F的瞬时功率． (2)若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得20 J的动能向下运动．钉子总长为10 cm.撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力．已知钉子在插入过程中所受阻力Ff与深度x的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度． 审题突破　①在拉力F的作用下，物体的动能增加，由动能定理可求F的大小． ②钉子所受阻力Ff与深度x成正比，可用平均力f求阻力的功． 解析　(1)撤去F前，根据动能定理，有 (F－mg)h＝Ek－0(2分) 由题图乙得，斜率为k＝F－mg＝20 N(1分) 得F＝30 N(1分) 又由题图乙得，h＝0.4 m时，Ek＝8 J，则v＝4 m/s(2分) PF＝Fv＝120 W(1分) (2)碰撞后，对钉子，有－x′＝0－Ek′(2分) 已知Ek′＝20 J ＝(2分) 又由题图丙得k′＝105 N/m(1分) 解得：x′＝0.02 m(2分) 答案　(1)120 W　(2)0.02 m 规律方法 分析图象，首先要理解图象的物理意义，只有如此，才能真正理解图象所描述的物理规律． 1． 理解横坐标、纵坐标的物理意义 (1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么． (2)坐标轴物理量的单位也是绝不能忽视的． (3)在实际中，因作图的需要，常会出现横、纵坐标轴的交点坐标不是(0,0)的情况，所以必须关注坐标轴的起点数值． 2． 理解斜率、面积的物理意义 (1)图线的斜率的意义 要理解物理图象中斜率的含义，首先要看清图象的两个坐标轴．①变速直线运动的x－t图象，纵坐标表示位移，横坐标表示时间，因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度，图线上某一点切线的斜率表示瞬时速度；②v－t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示平均加速度和瞬时加速度；③线圈的Φ－t图象(Φ为磁通量)，斜率表示感应电动势；④恒力做功的W－l图象(l为恒力方向上的位移)，斜率表示恒力的大小；⑤沿电场线方向的φ－x图象(φ为电势，x为位移)，其斜率的大小等于电场强度；⑥用自由落体运动测量重力加速度实验的v2－x图象(v为速度，x为下落位移)，其斜率为重力加速度的2倍；⑦不同带电粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的v－r图象(v为速度，r为半径)，其斜率跟带电粒子的比荷成正比． (2)面积的物理意义 ①在直线运动的v－t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于速度v与时间t的乘积，因此它表示相应时间内质点通过的位移；②在a－t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度a与时间t的乘积，表示质点在相应时间内速度的变化量；③线圈中电磁感应的E－t图象(E为感应电动势)，图线跟t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量；④力F移动物体在力的方向上产生一段位移l，F－l图象中曲线和l坐标轴之间的面积表示F做的功，如果F是静电力，此面积表示电势能的减小量，如果F是合力，则此面积表示物体动能的增加量；⑤静电场中的E－x图象(E为电场强度，x为沿电场线方向的位移)，曲线和x坐标轴之间的面积表示相应两点间的电势差． 突破练习 1． 甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v－t图象如图2所示，则(　　) 图2 A．1 s时甲和乙相遇 B．2 s时甲的速度方向反向 C．2 s～6 s内甲相对乙做匀速直线运动 D．4 s时乙的加速度方向反向 答案　C 解析　由题图可知，1 s时两图线相交，表示此时它们的速度相同，选项A错；2 s时它们的瞬时速度都取正值，表示它们的速度方向都与规定的正方向相同，选项B错；根据题图可知，2 s～6 s内，它们的加速度相同，而沿纵轴方向上的速度差值