A1储油罐的变位识别和罐容表标定12.pdfVIP

储油罐的变位识别与罐容表标定 储油罐的变位识别与罐容表标定 储储油油罐罐的的变变位位识识别别与与罐罐容容表表标标定定 摘要 摘要 摘摘要要：本文主要运用几何学，微积分的方法解决储油罐的变位识别与罐容表 标定问题。对问题一，通过截面法对整个椭圆储油罐进行积分，计算椭圆平头卧 式油罐未变位时的油量与油高的关系式，并利用附件数据对计算式的正确性进行 了验证。通过纵向倾斜时油面高度与位置的一次函数关系，得到油罐纵向倾斜时 油量与油高及纵向变位角的关系，进而得到纵向倾角为4.1°时的罐容表。运用 MATLAB计算得到纵向倾角对罐容表的影响，即纵向变位角越小，相同的油面高 度对应的储油量越大。对问题二，在横向变位后，利用测量的油面高度与实际油 面高度在横向变位角一定时的一一对应关系，得到储油罐内储油量与油位高度及 变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关系。利用此关系式 得到实际测量数据中两相邻高度之间的出油量及进油量计算值，并与实际值对 α β 比，得到使两者之间的差别最小的纵向变位角 =2.1°和横向变位角 =5°。进 而对罐容表进行了标定并对误差进行了检验。 关键字： 关键字 关关键键字字 储油罐 变位识别 罐容表标定 微积分 - 1 - 1．问题重述 通常加油站采用流量计和油位计来测量储油罐进/出油量与罐内油位高度等 数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时 计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生 纵向倾斜和横向偏转等变化，从而导致罐容表发生改变，需要定期对罐容表进行 重新标定。要求用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问 题。 1 （ ）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐（两端平 头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.1°的纵向变位两种情况做了 实验，并得到了实验数据。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并 给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。 （2）对于实际储油罐，建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储 油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β ）之间的一般关 / 系。请利用罐体变位后在进出油过程中的实际检测数据，根据所建立的数学模 型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进 一步利用实际检测数据来分析检验模型的正确性与方法的可靠性。 2．模型假设 1．假设题目中油面高度的测量是准确的，罐内储油量测量的误差仅仅是由于未 考虑变位造成的。 2．假设由于量具以及人为的原因，附件2 中实验实际测量的出油量及进油量存 在一定的误差。 3．相对于整个储油罐，球冠体的体积很小，因此假设实际储油罐在纵向倾斜时， 球冠体内的油面相对于罐底假设是水平的，中间圆柱体部分的油面相对于罐 底是倾斜的。 4. 假设油罐没有设计缺陷，如局部无凹陷。 3．符号说明 α： 油罐的纵向变位角度 a： 实验用小椭圆形球罐体横截面的半长轴 b： 实验用小椭圆形球罐体横截面的半短轴 β： 油罐的横向变位角度 f： 实际储油罐两侧球冠体在高度h处的横向宽度 1 h： 油罐体中任意位置处的油面高度 h ：只考虑纵向倾斜时油罐体中测得的油面高度 0 h ： 既考虑纵向倾斜有考虑横向倾斜时测得的油面高度 n l： 油罐体的总长度 - 2 - l： 实际储油罐单侧球冠体的长度 1 R： 实际储油罐两侧球冠体的半径 r： 实际储油罐两侧球冠体在高度为h处的横截面圆半径 ： 实验用小椭圆形球冠体在油面高