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函数与导数梳理 2015.3 一、函数的单调性与导数 （一）求单调区间 2 （1）求函数f x x  2x  4lnx 的单调区间.   2 （2 ）（2013 天津理）求函数f x x lnx 的单调区间.   ln x （3 ）求函数f x  x 的单调区间.   x a （4 ）讨论函数f x  lnx  ，a R 的单调性.   x （5 ）已知f x x a lnx ，a R ，求函数f x 的单调区间.     1 2 （6 ）已知函数f x a lnx  x  1 a x ，a R 求函数f x 的单调区间.       2 2 （7 ）讨论f x ax  2 a 1 x 2lnx ，a R 的单调区间.     ax （8 ）（2014 大纲理 22 （Ⅰ））函数f x  ln x 1  a  1 ，讨论f x 的单调性.         x a （二）证明单调性 （9 ）求证：函数 3 在 上单调递减. f x x 3x 1,1     第 1 页 共 10 页    （10）求证：函数y xsinx  cosx 在0, 上单调递增.  2  （三）根据单调性求参量的值或取值范围 1 3 2 （11）已知f (x)  x bx cx 1在区间 (,3) 和(1, ) 上单调递增，在 (3,1) 上