习题课第4、5章 恒定电流和恒定电流的磁场1.docVIP

第4、5章 恒定电流和恒定电流的磁场 本章内容提要 要求：理解和掌握各种物理量（概念）的定义和物理含义，掌握各种物理定理（律）的成立条件和基本的运用方法。 1.电流强度定义： （标量）， 导线中电流：电荷沿曲线的一维定向运动。 电流方向：正电荷定向运动的方向。 2.电流密度定义：矢量 大小： ；方向：电流方向。 电流场：电荷在三维空间中定向运动。 电流场的通量： ， 3.面电流密度定义：矢量 大小：；方向：电流方向。 面电流：电荷在曲面上的二维定向运动。 4.电流密度与载流子运动的关系 ，其中n为单位体积内载流子数。 ， 5.电流场的连续性方程（电荷守恒定律） ， （全积分形式）， （微分）， 6.稳恒电流场、稳恒电场和稳恒磁场 稳恒电流场： ←→电流线是闭合曲线。 ， 稳恒电场：①电荷是运动的，且电荷分布不变 。 ②伴随能量转化过程。 ③服从高斯定理和静电场的环路定理。 稳恒磁场： 恒定电流→恒定磁场 7.欧姆定律微分方程（金属导电规律） ， 其中为电导率， ，其中为电阻率， 金属逸出功、电子发射、接触电势差和温差电势差。 8.液体导电和气体导电（被激导电、自持导电） 9.电阻器的电阻R和电导G ， , 计算R时注意电阻串并联 电阻器的欧姆定律（积分方程） ， 10.电源和电源电动势 ——提供非静电力作用，将其它形式能量转换为电能的装置。 ——指将单位正电荷从负极移到正极非静电力做的功。 ，， 电动势的方向。 电源端电压 , （含电源的欧姆定律） , （全电路的欧姆定律） 11.电流的功和功率（电功和电功率） ——指电场推动电荷运动时对运动电荷做的功和功率。 电功率密度：电场对单位体积内运动电荷做功的功率, , 电场对电阻器R中运动电荷做功的功率 , , 焦耳定律 , 12.直流电路 性质1：流过同一支路的各个截面的电流I相同。 性质2：流进任一节点的电流等于从该节点流出的电流。 13.处理复杂直流电路的基本方法 ①基尔霍夫第一方程组（独立的节点电流方程） ，（先设支路电流方向） ——电路中有n个节点，则有（n-1）个独立的节点电流方程。 ②基尔霍夫第二方程组（独立的回路电压方程） ，（先设定支路电流方向和回路绕行方向） ——电路中有m个独立回路，则有m个独立的回路电压方程。 拓扑定理：支路个数b m+n-1 （未知量个数 方程数） 14.反映电流和运动电荷的磁效应的特征量 ： 电流元 ： 一个运动电荷的“电流元” ， 15.磁感应强度定义 洛伦兹力公式： ， 安培力公式： ， 磁感应线（磁力线）：反映磁场分布的形象工具。 16.电流和运动电荷产生磁场的规律 毕奥-萨伐尔定律 ， 运动电荷的磁场 ， 磁场叠加原理 ， 计算磁场分布的第一种方法 17.磁场高斯定理（普遍） ←→ 磁力线是闭合曲线。 （微分）， 18.安培环路定理 ， （全积分）， （微分）， 计算磁场分布的第二种方法 19.磁场对运动电荷的作用 洛伦兹力公式： （普遍）， 如均匀磁场中，回旋半径，回旋频率， 20. 霍尔效应 ， 霍尔系数 ， 判断半导体类型（N型-电子，P型-带正电空穴） 21.磁场对载流导线的作用 安培力公式： ， 一段载流导线： ， 注意矢量积分的计算方法 22. 电流单位“安培（A）”的定义 23. 载流线圈的磁矩（反映载流线圈的磁效应的特征量） 定义： ， 多匝线圈： ， 一般： ， 微观粒子的磁矩 24. 磁场对载流线圈的作用 力矩： ， 均匀磁场中合力为零。 基本结果 要求：熟练掌握计算方法，能够借用基本结果处理其他问题。 计算磁场B分布的第一种方法 一段载流直导线 无限长载流直导线 圆电流轴线上 载流螺线管轴线上 无限长载流螺线管轴线上 计算磁场B分布的第二种方法 无限长圆柱形均匀电流 无限大均匀载流平面 无限大均匀载流平板 无限长载流螺线管 载流螺绕环 计算磁场对一段载流导线的作用力 均匀磁场中一段载流导线 无限长直电流磁场中一段载流导线 计算一段导体的电阻 圆筒 圆台 典型问题 例1 由表面绝缘的导线做成一个平面密绕的螺旋线圈，线圈的内外半径分别为R1和R2，总匝数为N，导线中电流为I， 求螺旋线圈中心点的磁感应强度B。 借用圆电流圆心处： ， ①任取一圆电流，半径为r，宽为dr， 电流为 , 圆心处： ， 的方向按右手螺旋法则确定。 ②分解，的方向一致。 ③整个载流螺旋线圈的磁场 例2 半径为R的半球上密绕一层表面绝缘的导线，导线沿球面均匀分布，总匝数为N，导线中电流为I，求球心处的磁感应强度B。（作业5.2.15） 借用圆电流轴线上：， ①任取一圆电流，半径为，宽为，电流为 球心处： ， ②分解，的方向一致。