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符号计算 符号运算是以字符串来进行符号分析和运算，而不是基于矩阵的数值分析与运算。它是严格按照代数、微积分等内容中的规则、公式进行运算，并尽可能给出解析表达结果，避免了数值计算带来的截断误差。 符号运算可用于公式、定理的推导、证 明、推理等。 内 容 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号对象和符号表达式 符号与数值间的转换 符号数值精度控制 符号表达式的操作与转换 符号表达式的操作与转换 符号表达式的操作与转换 符号表达式的操作与转换 符号表达式的操作与转换 符号微积分 符号微积分 符号微积分 符号微积分 符号微积分 符号微积分 符号积分变换 符号积分变换 符号积分变换 符号积分变换 符号积分变换 符号积分变换 符号积分变换 符号代数方程的求解 符号代数方程的求解 符号代数方程的求解 符号代数方程的求解 符号代数方程的求解 符号代数方程的求解 符号微分方程的求解 符号微分方程的求解 符号微分方程的求解 符号微分方程的求解 符号微分方程的求解 本章讲授的内容 符号积分 包括:不定积分、定积分、旁义积分和重积分 格式： intf=int(f,v) ? intf=int(f,v,a,b) ? **若f为符号矩阵，则对各元素求积分；若v缺省时，则对默认变量求积分；a、b允许取任何值或符号表达式。 符号积分 练习： 符号极限 (1) limit(f) 默认变量?0的极限； (2) limit(f,a) 默认变量?a的极限； (3) limit(f,x,a) x?a的极限； (4) limit(f,x,a,’right’) x?a+的极限； (5) limit(f,x,a,’left’) x?a-的极限。 符号极限 练习： 符号级数求和 格式：s=symsum(f,v,a,b) 求f在指定变量v取遍[a,b]中所有整数时的和。 练习： Fourier变换 Laplace变换 Z变换 Fourier变换 格式：Fw=fourier(ft,t,w) ft=ifourier(FW,w,t) Fourier变换 格式：Fw=fourier(ft,t,w) ft=ifourier(FW,w,t) Fourier变换 预备: Heaviside(t-a) 练习: Dirac(t-a) Laplace变换 格式：Fs=laplace(ft,t,s) ft=ilaplace(Fs,s,t) Laplace变换 练习: Z变换 格式：FZ=ztrans(fn,n,z) fn=iztrans(FZ,z,n) 线性方程组的符号解 不管数据对象是数值还是符号,实现矩阵运算的指令形式几乎完全相同.因此,可套用求数值解的方法进行. 练习:求方程的符号解 一般代数方程组的符号解 包括线性、非线性和超越方程等 通过函数solve实现。 一般代数方程组的符号解 格式一： S=solve(‘eq1’, ‘eq2’, …, ‘eqn’, ‘v1’, ‘v2’,…, ‘vn’) 字符串表达的方程，或是字符串表达式 求解的变量名 例：solve(‘a?x^2+b?x+c=0’,’x’) solve( ‘a?x^2+b?x+c’,’a’) solve(‘x^2+x?y+y=3’, ‘x^2-4?x+3=0’) 构架数组形式 一般代数方程组的符号解 S=solve(‘eq1’, ‘eq2’, …, ‘eqn’, ‘v1’, ‘v2’,…, ‘vn’) 说明： (1) ‘eq1’,…, ‘eqn’ 若是不含等号的表达式，则表示是对eq1=0,…,eqn=0方程组求解。 (2) 若省略 ‘v1’,…, ‘vn’，则表示对默认变量求解。 (3) S是一个结构数组。若要显示求解结果，必须采用S.v1, S.v2,…,S.vn;或S写成[v1,v2,…,vn] 一般代数方程组的符