第43课时数列的综合运用.pdfVIP

Go the distance 课题：数列的综合运用 考纲要求： 掌握常见数列应用问题的解法； 掌握数列与其它知识的综合应用. 教材复习 1. 解决数列应用问题的步骤： 审题、找出题意 实际应用题 构建数列模型 与结论间的数学关系 翻译 作答 分析 转化 运用数列知识求解 数学问题的解 与数列有关的数学问题 2. 数列应用题的常见模型：等差模型、等比模型、混合模型、生长模型（如分期付款）、 递推模型. 基本知识方法 1. 解决等差数列和等比数列的问题时，通常考虑两类方法：①基本量法：即运用条件转化 为关于 和 的方程；②巧妙运用等差数列和等比数列的性质，一般地运用性质可以 a d (q) 1 化繁为简，减少运算量． n 2. 深刻领会两类数列的性质，弄清通项和前 项和公式的内在联系是解题的关键． 3. 解题时，还要注重数学思想方法的应用，如“函数与方程”、“数形结合”、“分类讨论”、 “化归转化”. 典例分析： 考点一 等差数列、等比数列的综合应用 问题 1 ．(07 全国Ⅰ文)设{a } 是等差数列，{b } 是各项都为正数的等比数列，且 n n a b 1 ，a b  21 ，a b 13 1 1 3 5 5 3   a 1 {b } 2 n n 求 ， 的通项公式； 求数列 的前 项和 ．   {a } n     S n b n n   不会学会，会的做对. 309 游手好闲会使人心智生锈. Go the distance 考点二 数列与函数、方程、不等式的综合应用 n 问题2 ．（ 江西）等差数列 各项均为正整数，a  3 ，前 项和为 ， 08 {a } 1 S n n 等比数列{b } 中，b 1 ，且b S  64 ， 是公比为 的等比数列． n 1 2 2 {b } 64