《随机信号分析实验讲义201632修改》.docVIP

党英 郭万里 随机信号分析实验讲义 西安电子科技大学 前 言 随机信号分析是一门理论性很强的专业基础理论课。在理论课上主要通过一些数学公式讲述随机信号的分析和变换。那么，随机信号通过实际的系统时又是如何分析呢？我们想通过实验，使学生对随机信号的产生方法、统计特性、数字特征及随机信号分析应用有较全面的了解和深刻的理解，有助于学生对本课程的理解与掌握。 随机信号分析实验是设计性、开放性实验。开放性不仅表现在时间上开放，而且在内容上也是开放的。我们根据随机信号分析理论课程的内容，选择性的整理出了一些实验题目，供学生同学自己选择。 随机信号分析实验模型如下所示： 我们对随机信号分析这门课开设了以下实验，希望通过实验使同学们能对所学课程有更深的理解。 目 录 实验一 随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析 实验二 随机噪声特性分析 实验三 窄带信号性能分析 实验四 系统传递函数的测试方法 实验五 弱信号的提取方法研究 实验六 平稳随机过程的抽样、插值方法的探讨 实验七 随机信号经同步积累器的性能分析 实验八 二极管检波器性能分析 实验九 模拟相关检测仪的设计与实现 实验一 随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析 一、实验目的 1、了解随机信号自身的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等的概念和特性 。 2、研究随机信号通过线性系统和非线性系统后的均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度有何变化，分析线性系统和非线性系统所具有的性质 3、掌握随机信号的分析方法。 4、熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab、c/c++、EWB。 二、实验仪器 1、256MHz以上内存微计算机。 2、20MHz双踪示波器、信号源。 3、matlab或c/c++语言环境、EWB仿真软件。 4、fpga实验板、面包板和若干导线。 三、实验步骤 1、根据选题的内容和要求查阅相关的文献资料，设计具体的实现程序流程或电路。 2、自选matlab、EWB或c仿真软件。如用硬件电路实现，需用面包板搭建电路并调试成功。 3、按设计指标测试电路。分析实验结果与理论设计的误差，根据随机信号的特征，分析误差信号对信号和系统的影响。 四、实验内容 4.1 随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析 1、 实验原理 ⑴ 随机信号的分析方法 在信号系统中，我们可以把信号分成两大类：确定信号和随机信号。确定信号具有一定的变化规律，而随机信号无一定的变化规律，需要用统计特性进行分析。我们在这里引入了随机过程的概念。所谓随机过程，就是随机变量的集合，每个随机变量都是随机过程的一个取样序列。随机过程可分为平稳的和非平稳的、遍历的和非遍历的。如果随机信号的统计特性不随时间的推移而变化，则随机过程是平稳的。如果一个平稳的随机过程它的任意一个样本都具有相同的统计特性，则随机过程是遍历的。我们下面讨论的随机过程都认为是平稳的遍历的随机过程，因此，我们可以取随机过程的一个样本来描述随机过程的统计特性。 随机过程的统计特性一般采用主要的几个平均统计特性函数描述，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。 计算这些数字特征算法都是一种估计，条件是N要足够大。 ① 随机过程的均值 均值E[x(t)])表示集合平均值或数学期望值基于随机过程的各历经性，可用时间间隔T内的幅值平均值表示，即 均值表达了信号变化的中心趋势，或称之为直流分量。 　 信号x(t)的均方值E[x2(t)]()，或称为平均功率，其表达式为： 均方值表达了信号的强度，其正平方根值，又称为有效值，也是信号的平均能量的一种表达。 信号x(t)的方差定义为： 称为均方差或标准差。 可以证明， 描述了信号的波动量； 描述了信号的静态量方差反映了信号绕均值的波动程度。 。　相关是指客观事物变化量之间的相依关系在离散情况下，信号x(n)和y(n)的相关函数定义为： τ,t=0,1，2,……N-1。 随机信号的自相关函数表示波形自身不同时刻的相似程度。与波形分析、频谱分析相比，它具有能够在强噪声干扰情况下准确地识别信号周期的特点。信号频谱分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号，从另一个角度来了解信号的特征。时域信号x(t)的傅氏变换为： ⑥ 随机过程的功率谱密度 随机信号的功率普密度是随机信号的各个样本在单位频带内的频谱分量消耗在一欧姆电阻上的平均功率的统计均值，是从频域描述随机信号的平均统计参量，表示x(t)的平均功率在频域上的分布。它只反映随机信号的振幅信息，而没有反映相位信息。随机过程的功率普密度为： －∞