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别样的演绎 异样的精彩 　　【关键词】《平行四边形的面积》 教学片段？摇赏析 　　【中图分类号】G 【文献标识码】A 　　【文章编号】0450-9889（2014）01A- 　　0066-02 　　《平行四边形的面积》是小学阶段“图形与几何”内容中较为重要的一课，学生初步运用“等积变形”的策略将新问题转化为旧知识，本课的教学又是后面“三角形和梯形的面积”知识建构和方法迁移的基础，因此，该课一直是较为“热门”的公开课之一。相近的教学流程、相似的操作转化、相同的巩固练习，听多了，给人以倦怠之感。最近，笔者聆听了特级教师刘德武对本课的别样演绎，他在课堂中关注学生内在思维，让学生充分经历数学学习的过程，注重数学的理性分析，彰显数学思想的魅力，令人耳目一新，深受启发。 　　片段一 假设中排除，想象中转化 　　师：你觉得这个平行四边形（图1）的面积应怎么计算？ 　　生：可能用6×5。 　　生：可能用6×4。 　　生：可能用5×4。 　　师：三种假设都能正确吗？ 　　生：不是，只能正确1个或正确0个。 　　师：可能错误几个？ 　　生：错误2个或3个。 　　【赏析】在很多的课堂教学中，教师都会先让学生操作转化，实际上，学生在操作之前，往往在头脑中会有自己的猜测，但这样的猜测常常未能引起教师的足够关注，被隐藏在学生的思维深处。在刘老师的课堂上，打破了传统的教学范式，充分尊重学生的内在思维并使其得以外显。学生从心理上也期待着对自己猜测的验证，使得后面的学习过程充满悬念，对三种假设进行理性地分析成为进一步探索的方向，激发了学习的动力。充分反映出刘老师对学生内在思维的关注与教学设计的匠心独运。 　　师：每个小正方形的面积是1cm2，估一估，这个平行四边形的面积大约是多少？（图2） 　　生：可能是30cm2，可能是24cm2，可能是20cm2，可能是26cm2…… 　　师：我们能仅仅停留在估测的层面吗？可以用小正方形去铺一铺（出示图3）。 　　生：这个平行四边形的面积肯定比20cm2大。 　　生：因为小正方形没有铺满平行四边形，中间还有许多空隙。 　　生：第三种假设是不正确的，可以排除。 　　师：看到图4你又想到了什么？ 　　生：能排除第一种假设，因为这个平行四边形的面积不到28cm2，6×5=30cm2肯定是不正确的。（学生兴奋，不少学生纷纷附和，有的学生说出第二种假设肯定是对的） 　　师：第二种假设一定对吗？（生顿时安静，静心思索） 　　生：不一定，也可能是错误的。 　　（出示图5，将平行四边形外面的部分平移到右边形成图6） 　　师：平移之后小方块的形状变了，面积有没有变化？ 　　生：面积不变。 　　生：这个平行四边形的面积是24 cm2，第二种假设是正确的。 　　（教师小结：在假设中排除……） 　　师：要证明一个结论是正确的，至少要通过两种或两种以上不同的途径。 　　学生空间想象，利用平移（图7）和旋转（图8）两种不同的方法推导出平行四边形面积计算公式。 　　【赏析】通过一系列的数学活动，使学生经历由目测估计、图形验证、逐一排除、合情推理等过程，直至豁然开朗，形成对假设结论的深刻认识。在“要证明一个结论是正确的，至少要通过两种或两种以上不同的途径”的引导下，学生展开想象的翅膀，利用平移与旋转两种不同的方法进行转化推导，对平行四边形面积计算方法的认识由个案上升至一般规律，形成理性的认识。假设排除、转化推导的思想方法演绎得春风化雨、润物无声。让学生充分经历知识的形成过程，数学思想的力量得以彰显，学生在课堂上洋溢着思考的愉悦和智慧的光彩。 　　片段二？摇运用中生成，辨析中明理 　　师：这个湖泊（图9）的形状是不规则的，它的面积大约是多少？ 　　师：它的形状与我们学过的哪个平面图形比较接近？ 　　生：这个湖泊的形状接近于平行四边形，可以把它看成一个平行四边形再计算面积。 　　师：你认为把湖泊看成这个平行四边形（图10）可以吗？（随着图形的直观出示学生发出惊叹声，随即思索片刻） 　　生：这个平行四边形好像不太合适。 　　生：这个平行四边形大了一些，再小一些就与湖泊的面积差不多了。 　　师：那你觉得这两幅图（出示图11和图12）哪一个更合适？ 　　生：图12的平行四边形都在湖泊里面了。 　　生：图12的平行四边形小了一些。 　　生：图11的平行四边形更合适一些。 　　师：为什么？ 　　生：把湖泊在平行四边形外面的部分补给在平行四边形里面的部分，面积就差不多了。 　　师：（课件出示）出入相补。 　　生：把多的一部分补给少的，就不多不少了。 　　【赏析】把湖泊看成三个平行四边形，究竟是哪一个更为合适？这里的“是什么”不那么重要，重要的是“为什么”。苏教版五年级数学