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统计学 统 计 学 Statistics 主 讲：徐 瑞 1 统计学 第4章 描述统计：数值方法 第1节 分布集中趋势的度量 第2节 分布离散程度的度量 第3节 分布形态与相对位置的度量 第4节 探索性数据分析 第5节 两变量间关系的度量 教学时数：2 2 统计学 第1节 分布集中趋势的度量 一、众数（Mode） 1、众数 ：出现次数最多或频率最高的数值。 2、众数可以不存在，也可以有多个众数。 Excel统计函数：MODE (x1,x2,…) 例1 ：某篮球队队员身高（单位：米）分别为： 1.85、1.85、1.86、1.88、1.94、1.96、1.96、1.97、 1.98、1.98、2.02、2.02、2.05、2.08、2.23。 众数有4个：1.85、1.96、1.98、2.02。这里众数 太多，就没有特别的意义。 3 统计学 二、中位数（Median） 1、中位数：一组数据按大小排序后，处于正 中位置的数据，也称为中值。 Excel统计函数：MEDIAN (x1,x2,…) 2、中位数位置＝(n ＋1)/2 当n为奇数时，中位数是正中间的数据；当n 为偶数时，中位数是正中间两个数据的均值。 3、中位数的优点是不易受极端值影响，因此 常常用来考察收入分配情况。 4 统计学 例2 ：10个人的月平均收入：1660、2500、1750、 1780、2080、1850、1960、3000、2250、2630。 排序：1660，1750，1780，1850，1960，2080， 2250，2500，2630，3000 中位数位置＝(n ＋1)/2 ＝(10 ＋1)/2 ＝5.5 中位数＝(1960+2080) ÷2 ＝2020 假设收入最高的人月平均收入变为10000，则这10个 人月平均收入的中位数和平均值各为多少？ 这10个人月平均收入的中位数仍为2020，但 平均值却由2146上升为2846。 5 统计学 三、分位数 1、四分位数：先将数据排序，再将数据分为4 部分，每个部分包含1/4的数据。 四分位数有3个，中间一个是中位数。 2、四分位数的计算方法有多种，一种方法为： Q1 第(n +1) / 4个数据 Q3 第3（n +1) / 4个数据 规则 ：如果结果是整数，则取相邻两个数据的 均值；如果结果不是整数，则取最接近的整数。 3、常用的分位数还有十分位数、百分位数等。 6 统计学 四、均值（Mean or Average） 1、均值 ：通常用x 、E(X)或μ表示，也称为 算术平均数。均值是集中趋势的最主要