大学物理(王洪涛)1-1.pptVIP

* China University of Mining and Technology H.T.Wang 第一章力和运动 §1-1 参考系 质点 一、参考系 描述物质运动具有相对性 用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统 物质运动具有绝对性 参考系： 坐标系： 为描述物体的运动而选取的参考物体 为什么要选择参考系？ 二、质点： 作平动的物体，可以被看作质点。 两相互作用着的物体，如果它们之间的 距离远大于本身的线度，可以把这两物体看作质点。 具有一定质量的几何点（忽略形状）称为质点。 质点是一种理想化的物理模型，现实世界中并不存在真正的质点。 §1-2 描述质点运动的物理量 一、位置矢量 P(x,y,z) z y x o 位置矢量（矢经，位矢） 从坐标原点o出发，指向质点所在位置P的一条有向线段 位矢用坐标值表示为： 位矢的大小为： 位矢的方向： ? ? ? 运动方程： 矢量形式 参数形式 轨道方程 x o z y 二、位移矢量 设质点作曲线运动 位移矢量： 在?t时间内，位矢的变化量（即A到B的有向线段）称为位移。 z y x o B A 在直角坐标系中 t时刻位于A点，位矢 t+?t时刻位于B点，位矢 三、速度 反映质点运动的快慢和方向的物理量 定义： 单位时间内质点所发生的位移称为速度。 1、平均速度 设质点作一般曲线运动 在?t时间内发生位移 平均速度： 平均速度的方向与?t时间内位移的方向一致！ B A o z y x tA时刻位于A点 tB时刻位于B点 2、瞬时速度 质点在某一时刻所具有的速度称为瞬时速度 速度的方向为轨道上质点所在处的切线方向。 速度的矢量式： 速度的三个坐标分量： o z y x A B (m·s-1) 速度的大小： 3、速率 在?t时间内，质点所经过路程?s对时间的变化率 平均速率： 瞬时速率： 一般情况： 当?t?0时： ?s B A t1时刻，质点速度为 四、加速度 反映速度变化快慢的物理量 ?t时间内，速度增量为： 平均加速度 结论：平均加速度的方向与速度增量的方向一致! x o z y t2时刻，质点速度为 瞬时加速度： 当?t?0时，平均加速度的极限即为瞬时加速度。 加速度的矢量式： 加速度的大小： 当?t趋向零时，速度增量 的极限方向即为加速度的方向。 加速度的方向： 讨论:运动学的两类问题 运动方程是运动学问题的核心 1、已知运动方程，求质点任意时刻的位置、速度以及加速度 2、已知运动质点的速度函数（或加速度函数）以及初始条件求质点的运动方程 例1已知质点的运动方程 m 求： (1) 轨道方程；(2) t=2秒时质点的位置、速度以及加速度；(3) 什么时候位矢恰好与速度矢垂直？ 解： (1) 消去时间参数 (2) (方向沿y轴的负方向) （3） (两矢量垂直) 例2、 路灯距地面高度为h， x2 o x x1 h l 解析:（1） 身高为l的人以速度 求：（1）人影头部的移动速度。 （2）影长增长的速率。 v0在路上匀速行走。 例3、 路灯距地面高度为h， 解析:（1） 两边求导： 身高为l的人以速度 求：（1）人影头部的移动速度。 （2）影长增长的速率。 v0在路上匀速行走。 x2 o x x1 h l （2） 令 为影长 以 代入 得： o x2 x x1 h l 作业： P46：1-2，3，6 P47：1-7，1-12 一个问题：为什么要选用参考系？ 车厢内的人： 竖直下落 地面上的人： 抛物运动 结论：运动的描述是相对的！ 举例说明： 匀速运动车厢内某人让一小球自由下落，观察小球的运动状态如何？ 孰是孰非？ 另：乘车时看车窗外的树木的运动？ 物体的形状特征对描述运动的规律没有贡献和影响的情况下，可以把物体视为质点；物体的形状特征对描述运动的规律的影响和贡献比较小的情况下，可以把物体视为质点。 有了位置矢量，再把位置矢量和时间对应起来，我们就可以得到一个位置矢量随时间变化的函数关系，这个关系就可以描述物体的运动。我们称之为运动方程。 矢量方程的求解一般要化为标量方程来具体处理，这也是以后我们在处理矢量方程的时候经常采用的方法。 物体在运动中必定会涉及不同时刻物体处在不同的位置，在某一时间段上物体位置的变化也是一个很重要的量，我们称之为位移！ * China University of Mining and Technology H.T.Wang 物体的形状特征对描述运动的规律没有贡献和影响的情况下，可以把物体