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基于Copula的中美基础材料行业股市尾部相关性研究 　　摘要：本文采用静、动态Copula函数以及基于秩的极大似然估计方法对中美两国基础材料行业股市尾部相关性进行研究；首先对样本数据进行重尾性质的简单描述，后采用静态和动态Copula相结合分析尾部相关性，在研究过程中加入金融危机影响因素；经过分析得出：美国基础材料行业股市收益率重尾特征明显高于我国，且两国样本数据分析结果显示左侧尾部相关性高于右侧；美国基础材料行业对我国基础材料行业股市左侧尾部具有明显映射效应，而我国能源行业对美国能源行业不具有映射效应；金融危机的发生使得两国该行业股市相关性显著增加，但这种增加只是暂时的。 　　关键词：SJC-Copula；重尾指数；尾部相关性； 　　1、引言 　　股票市场的尾部相关性问题，是研究当某一股市股票收益率发生极端值波动，即暴涨或暴跌时，对其他股市收益率的映射效应，即能否引起其他股市相应的暴涨或暴跌现象，甚至导致全球的金融动荡，这种现象被Forbes和Rigobon称为“金融传染”，并且采用尾部相关性对其进行深入研究，我国国内学者对于Copula模型在金融领域分析中的研究起步较晚，但研究发展迅速，韦艳华、张世英（2003）等人以我国沪深股市尾研究对象系统的阐述额该理论在我国金融领域的应用，2004年两人采用多元Copula-CARCH模型再次研究，孙志宾（2004）在其博士论文中针对中国股市相依结构研究，分析阐述适合我国股市的最优的Copula函数，晏海兵（2004）对我国大陆、美国、日本以及香港、英国股市指数进行实证研究，李悦和程希俊（2006）在研究我国上证综指和相关恒生指数的尾部相关性时，采用Copula模型得出两股市有较高的右尾相关性额结论，钟君和史道济（2008）在介绍尾部相关性指标和尾部相关函数时，给出函数估计的非参数估计方法，通过实证研究指出我国上证综指、深证成指间有较高的左尾相关性，黄恩喜、程希俊（2010）在分析多资产组合风险时，提出了Pair Copula-GARCH模型，崔百胜（2011）研究人民币对多国货币间汇率收益率的相关变动关系时，提出Pair Copula-GARCH-t模型。 　　2、参数估计方法 　　Copula模型的半参数估计法包含伪极大似然估计法、基于伪极大似然估计法的基于秩的极大似然估计法。 　　首先介绍伪极大似然估计法，令（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）为随机变量向量（X，Y）的样本数据，相应Copula函数为C（u，v，），Copula密度函数c（u，v，），由此得到伪极大似然估计的对数似然函数L（）=∑ni=11n[c{Fn（xi），Gn（yi）}]其中Fn（xi）=1n+1∑ni=1I（xix）和Gn（xi）=1n+1∑1i=1I（yiy）分别为两随机变量的经验分布函数。基于秩的极大似然法是在伪极大似然估计法上提出的，其对数似然函数L（）：L（）=∑ni=11n[c{Fn（xi），Gn（yi）}]=∑ni=11n[cRin+1，Sin+1]，其中Ri表示xi在x1，x2，…，xn中的秩，Si表示yi在y1，y2，…，yn中的秩，根据对数似然函数估计出参数的估计值：^=argmaxL^（）。 　　3、实证分析 　　3.1数据的选取 　　选取沪深300材料HSCL（000909）与道琼斯美国基础材料类股票指（DJUSBM）2005年5月10日至2014年5月28日的日收盘价数据作为原始样本，剔除不在同一日交易的数据，采用对数收益率计算方法，以相邻的交易日的日交易收盘价的一阶差分计算股指收益率，yt=1n（pt）-1n（pt-1）=1n（pt/pt-1），考虑金融危机影响时，将2005年5月10日至2008年5月9日（710组）、2008年5月10日至2011年5月9日（707组）以及2011年5月10日至2014年5月28日数据（714组）分别作为危机发生前、中、后期数据。 　　首先、对数据进行平稳性检验，已知在99%、95%、90%的置信水平下，ADF检验分别对应的临界值为-3.433223、-2.862695和-2.567431，我国HSCL统计量值为-43.93649，美国DJUSBM统计量值为-47.10133，都远远大于临界值的绝对值，拒绝序列存在单位根的原假设，数据平稳。 　　之后，计算两数据的统计特征，HSCL/DJUSBM的偏度分别为5.56593、16.83635，峰度分别为-0.47863、-1.00579；可以看出两样本数据重尾特征明显，且DJUSBM重尾特征要明显高于我国，J-B检验值显示样本数据都拒绝正态性假设，现通过Sum-plot选取顺序统计量个数，后采用Hill估计方法估计样本数据的重尾指数，结果如下：HSCL的左