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动量易错题分析 看错误解法 展思维盲点 例1? 从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是：?? ? (?? ? )A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。 解：因为水泥地较草地坚硬，所以给杯子的作用力大，由动量定理I=△P，即F·t=△P，F大即△P大，因此掉在水泥地上的动量改变量大，所以，玻璃杯容易破碎。 应选B。 正解：由于两次玻璃杯下落高度相同，故落地的速度相等，与水泥地或草地接触后，均停下。在此过程中玻璃杯的动量变化相同。而掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时间较短。所以掉在水泥地受到的合力大，地面给予杯子的冲击力也大，所以杯子易碎。正确答案应选C、D。 例2? 在距地面高为h，同时以相等初速V0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P，有 (??? )A．平抛过程较大???????????????????????? B．竖直上抛过程较大C．竖直下抛过程较大???????????????? D．三者一样大 解：根据机械能守恒定律，抛出时初速度大小相等，落地时末速度大小也相等，它们的初态动量P1=mv0是相等的，它们的末态动量P2=mv也是相等的，所以△P=P2-P1也一定相等。选D。 错解原因：没有真正理解动量是矢量，动量的增量△P=P2-P1也是矢量，矢量的运算遵从平行四边形法则。平抛运动的初动量沿水平方向，末动量沿斜向下方；竖直上抛的初动量为竖直向上，末动量为竖直向下，而竖直下抛的初末动量均为竖直向下。这样分析，动量的增量△P就不一样了。 【正解】由动量变化图中可知，△P2最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选B。 例3? 如图所示，一个质量为M的小车置于光滑水平面。一端用轻杆AB固定在墙上，一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为v0。因摩擦经t秒木块停下，(设小车足够长)，求木块C和小车各自受到的冲量。 【解】? 以木块C为研究对象，水平方向受到向右的摩擦力f，以v0方向为正方向，由动量定理有： -ft=0=mv0? 所以I木=ft=mv0所以，木块C受的冲量大小为mv0，方向水平向右。 又因为小车受到的摩擦力水平向左，大小也是f(牛顿第三定律)。所以小车受到的冲量I车= ft =mv0,大小与木块受到的冲量相等方向相反，即水平向左。 【错解原因】? 主要是因为对动量定理中的冲量理解不深入。求木块C受到的冲量为mv0是正确的。但小车的冲量算错了。因为小车共受5个力：重力Mg，压力N=mg，支持力N′，摩擦力f和AB杆对小车的拉力T，且拉力T=f，所以小车所受合力为零，合力的冲量也为零。 例4? 总质量为M的装砂的小车，正以速度v0在光滑水平面上前进、突然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中，小车的速度是否变化？ 【解】? 质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为v由动量守恒守律： Mv0=(M-m)v解得： 即小车的速度发生变化。随着m的增大而增大，砂子漏得越多，小车的速度越快。 【错解原因】? 解法错误的主要原因在于研究对象的选取，动量守恒定律研究的对象是封闭系统。小车中砂子的质量变了，即原来属于系统内的砂子漏出后就不研究了。这样，所谓系统的初状态及末状态的含义就变了。实际情况是，漏掉的砂子在刚离开车的瞬间，其速度与小车的速度是相同的，然后做匀变速运动(即平抛) 【正解】? 质量为m的砂子从车上漏出来，漏砂后小车的速度为V由动量守恒定律： Mv0=mv＋(M-m)v解得：v=v0即砂子漏出后小车的速度是不变的。 例5? 炮弹在水平飞行时，其动能为Ek0=800J，某时它炸裂成质量相等的两块，其运动方向仍在水平方向，其中一块的动能为Ek1=625J，求另一块的动能Ek2。 【解】? 设炮弹的总质量为m，爆炸前后动量守恒，由动量守恒定律：P=P1＋P2代入数据得：Ek=225J。 【错解原因】? 只考虑到爆炸后两块的速度同向，而没有考虑到方向相反的情况，因而漏掉一解。实际上，动能为625J的一块的速度与炸裂前炮弹运动速度也可能相反。 【分析解答】? 以炮弹爆炸前的方向为正方向，动能为625J的一块弹片的速度可能为正．可能为负，由动量守恒定律：P＝P1＋P2解得：Ek2=225J或4225J。 例6? 在一只静止的小船上练习射