《第2章 电能质量的数学分析方法》.pdfVIP

第二章 电能质量的数学分析方法 第一节概述 电能质量问题主要的分析方法可分为时域、 频域和基于数学变换的分析方法三种。 时域仿真方法应用最为广泛，其最主要的用 时域 途是利用各种时域仿真程序对供电系统电能质量 扰动现象进行研究。采用较多的时域仿真程序有 EMTP、EMTDC、NETOMAC等系统暂态仿真程 序和MATLAB、PSPICE、SABER等电力电子电 路仿真程序两大类。 暂态仿真程序研究领域： (1)计算系统中出现的过电压，分析其对各种保护设 备的影响； (2)分析电容器投切造成的暂态现象； (3)分析可控换流器换流造成的电压陷波； (4)分析电弧炉造成的电压闪变； (5)分析不正常接地引起的电压质量问题等； (6)改善电能质量的电力电子控制器及其控制策略仿 真分析。 频域分析方法主要用于电能质量中谐 频域 波问题的分析，包括频谱分布、谐波潮流 计算等。 基于数学变换的分析方法主要指傅立 数学变换 叶变换方法、短时傅立叶变换方法、矢量 变换方法以及近年来出现的小波变换方法 和人工神经网络分析方法等。 第二节傅立叶变换与波形的数学分析方法 电能质量分析很重要的方面是对引起电能 质量问题的信号进行分析与处理，使信号所包 含的重要特征能显现出来。 通过傅立叶变换，我们能在频率域来认识 信号。一方面可能使得在时间域研究中的较复 杂问题在频域中能变得简单起来。另一方面使 得信号与系统的物理本质在频域中能更好地被 揭示出来。 傅立叶变换有四种形式： 连续周期时间信号的傅里叶变换 ——傅里叶级数； • 连续非周期时间信号的傅里叶变换 ——(连续)傅里叶变换； • 离散非周期时间信号的傅里叶变换 ——序列的傅里叶变换； • 离散周期信号的傅里叶变换 ——离散傅里叶变换。 傅立叶级数 M i(t) ∑2I sin(ωt=+φ) h h h h 1 ω hω h 1 连续傅里叶变换 f (t) f (t) 设 为一连续非周期时间信号，若 满足狄 里赫利条件及 +∞ ∫−∞ f (t)dt ∞ f (t) 那么 的傅里叶变换存在，并定义为 +∞ F (ω) ∫−∞f (t)e−j ωt dt 其反变换为 1 +∞ f (t) ∫−∞F (ω)ej ωt dω 2π ω f (t) 是 的连续函数，称为信号 的频谱 F （ω） 函数，或简称为频谱，它又可进一步分成实部 和虚部、幅度谱和相位谱，即 F (ω) Re[F (ω)] +j Im[F (ω)] [ ]2 [ ]2 F (ω) Re F (ω)