高三物理《带电粒子在匀强电场中的运动》学案1.docVIP

第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动 【知能准备】 1．带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做　　　　运动。 (2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做　　　　运动且运动的轨迹平面与磁场方向　　　。轨道半径公式：　　 周期公式：　　　　。 (3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作　　　　运动，在平行磁场方向作　　　　　运动。叠加后粒子作等距螺旋线运动。 2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的　　和分析　　　的重要工具。 3．回旋加速器： (1)使带电粒子加速的方法有：经过多次　　直线加速；利用电场　　和磁场的　　作用，回旋　速。 (2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在　　的范围内来获得　　　　的装置。 (3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个　　电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率　　。 　　⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒　　有关。 【同步导学】 1．带电粒子在匀强磁场中的运动 (1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行： 当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时，粒子不受洛伦兹力。所以，此时粒子做匀速直线运动。 (2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直： ①运动性质：粒子受到垂直于速度方向，也垂直于磁场方向的洛伦兹力的作用。在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动。如图1所示。 ②半径公式、周期公式： 一带电粒子的质量为m，电荷量为q，速度为v，带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以 qvB＝m，由此得出轨道半径公式 ： r＝ 将半径r代入公式T＝中，得到周期公式： T＝ ③重要推论：在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，它的轨道半径跟粒子的运动速率成正比。运动的速度越大，轨道的半径也越大。而运动的周期跟轨道半径和运动速率无关。 ④实验验证： 电子射线管的工作原理：由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸气发出辉光，显示出电子的径迹。如图2所示。 例题1 三种粒子、、，它们以下列情况垂直进入同一匀强磁场，求它们的轨道半径之比。 ①具有相同速度； ②具有相同动量； ③具有相同动能。 解答 依据qvB＝m，得r＝ ①v、B相同，所以r∝，所以r1∶r2∶r3＝1∶2∶2 ②因为mv、B相同，所以r∝，r1∶r2∶r3＝2∶2∶1 ③mv2相同，v∝，B相同，所以r∝，所以r1∶r2∶r3＝1∶∶1。 (3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角 当带电粒子的速度分解为垂直于B的分量v1和平行于B的分量v2，因为v1和B垂直，受到洛伦兹力qv1B，此力使粒子q在垂直于B的平面内做匀速圆周运动，v2和B平行，不受洛伦兹力，故粒子在沿B方向上做匀速曲线运动，可见粒子的运动是一等距螺旋运动。 2．质谱仪： (1)质谱仪的结构： 质谱仪由静电加速电极、速度选择器、偏转磁场、显示屏等组成。 (2)质谱仪的工作原理： 例2 如图3所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上，如图3所示。求 ①粒子进入磁场时的速率； ②粒子在磁场中运动的轨道半径。 解答 ①粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运动。在S2区做匀速直线运动，在S3区做匀速圆周运动。 由动能定理可知 mv2＝qU确 由此可解出 ： v＝ ②粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为： r＝＝ r和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，r∝，而且这些个量中，U、B、r可以直接测量，那么，我们可以用装置来测量比荷。 质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素。在图4中，如果容器A中含有电荷量相同而质量有微小差别的粒子，根据例题中的结果可知，它们进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫质谱线。每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果再已知带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量。这种仪器叫做质谱议。 (3)质谱仪的应用 质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪首先得到了氖20和氖22的质谱线，证实了同位素的存在后来经过多次改进，质谱仪已经成了一种十分精密的仪器， ⑴利用电场加速：经过多次电场直线加速。 由动能定理W＝ΔEk qU＝mv2 v＝ 这种加速受到实际所能达到的电势差的限制，粒子获得的能量并不太高，只能达到几十万到几兆电子伏可以设想让粒子经过多次电场来加速 带电粒子增加的动能ΔE＝mv2－mv02＝q(U1＋U2＋U3＋……