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 最多能剪多少个？ 设计者：欧丽丽 读一读，做一做。 用一张长50厘米，宽28厘米的红纸，剪出直角边分别是10厘米和7厘米的直角三角形小红旗，最多可剪多少个？ 50×28=1400（平方厘米） 10×7÷2=35 （平方厘米） 1400÷35=40（个） 答:最多可以剪40个。 将题目改写了一个数字 同样的题目为什么只改了一个数字呢？难道有什么不一样的解决方法？ 第一题:将直角三角形的长直角边10厘米放在50厘米的边上正好是5个,短直角边7厘米放在28厘米的边上正好是4个,如图画出来没有任何的剩余。 第二题:将直角三角形的长直角边10厘米放在50厘米的边上正好是5个,短直角边8厘米放在28厘米的边上是3个还余下4厘米,如图 对比两题我们发现: 用大面积除以小面积来求裁剪的个数,有一定局限性和不科学性。 这样的题目如果是2边没有余数时,可以采用大面积除以小面积的方法。在有余数的情况下应该根据实际的情况采用“边”的角度去思考。 用一张长21厘米，宽15厘米的红纸，剪出直角边分别是3厘米和4厘米的直角三角形小红旗，最多可剪多少个？ 将直角三角形的短直角边3厘米放在15厘米的边上正好是5个，长直角边4厘米放在21厘米的边上也是5个,但是还余下1厘米。如图画出。 刚才的方法好像是无懈可击了，可是仔细想一想，将三角形的2条直角边对调一下. 将直角三角形的短直角边3厘米放在21厘米的边上可以放7个，长直角边4厘米放在15厘米的边上可以放3个，但是还余下3厘米。如图画出。 下面是2种剪法的对比图，可以清楚的看出第二种剪法浪费的少。 第一种共裁剪出50个 第二种共裁剪出52个 刚才同样的题目采用从“边”的角度去思考也出现了两种不同的结果。 从“边”的角度思考时，要注意多变性、灵活性。也就是说在放“边”时要多考虑组合的情形，而不能一条胡同走到底，只想到长方形的长或宽只能放三角形的一条边。要尝试着不同的放法，就能发现不一样的结果。 * 用一张长50厘米，宽28厘米的红纸，剪出直角边分别是10厘米和 7 厘米的直角三角形小红旗，最多可剪多少个？ 50×28=1400（平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） 1400÷40=35（个） 答:最多可以剪35个。 28厘米 50厘米 50÷10=5（个） 28÷7=4 （个） 4×5×2=40 （个） 28厘米 50厘米 4厘米 正确解法: 50÷10=5（个） 28÷8=3（个）……4（厘米）3×5×2=30 （个） 答:最多可以剪30个。 错误解法: 50×28=1400（平方厘米） 10×8÷2=40（平方厘米） 1400÷40=35（个） 答:最多可以剪35个。 21厘米 15厘米 1厘米 21÷4=5（个）……1（厘米） 15÷3=5 （个） 5×5×2=50 （个） 答:最多剪50个。 21厘米 15厘米 3厘米 1厘米 21÷3=7（个） 15÷4=3（个）……3（厘米） 7×3×2=42（个） 21÷4=5（个）……1（厘米） 2×5=10（个） 42+10=52（个） 答:最多可以剪52个. 21厘米 15厘米 1厘米 21厘米 15厘米 3厘米 1厘米 *