复变函数课件1-4.pptVIP

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2017-10-27 发布于山西
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复变函数课件1-4.ppt

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复变函数课件1-4

1.4 复球面与无穷远点 1、复球面 2、扩充复平面上的几个概念 3、小结与思考 * 上页下页铃结束返回首页 1、复球面 2、扩充复平面上的几个概念 3、小结与思考 (1) 南极、北极的定义 x y O N S z x x O N S z P(z) z 球面上的点, 除去北极 N 外, 与复平面内的点之间存在着一一对应的关系. 我们可以用球面上的点来表示复数. (2) 复球面的定义用来表示复数的这个球面称为复球面. 全体复数与复球面-{N}成一一对应关系. x y O N S z P(z) z (3) 扩充复平面的定义规定: 北极N与一个模为无穷大的假想点对应这个假想的点称为“复数无穷远点” 记作??. 复平面加上??后称为扩充复平面，记作C? 包括无穷远点在内的复平面称为扩充复平面. 不包括无穷远点在内的复平面称为有限复平面, 或简称复平面. 复球面的优越处: 能将扩充复平面的无穷远点明显地表示出来. , 称为无穷远点的邻域 (其中M0) 的集合{z| |z|M} 定义：包括无穷远点自身在内且满足zM的所有点广义极限本节主要介绍了复球面和扩充复平面. 注：为了用球面上的点来表示复数，引入了无穷远点．无穷远点与无穷大这个复数相对应, 所谓无穷大是指模为正无穷大（辐角无意义）的唯一的一个复数，不要与实数中的无穷大或正、负无穷大混为一谈．