复变函数1.3.pptVIP

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2016-01-28 发布于山西
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复变函数1.3.ppt

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复变函数1.3

* 一、复球面第四节复球面与无穷远点球面上的点, 除去北极 N 外, 与复平面内的点之间存在着一一对应的关系. 我们可以用球面上的点来表示复数. 我们规定: 复数中有一个唯一的“无穷大”与复平面上的无穷远点相对应, 记作 . 因而球面上的北极 N 就是复数无穷大在球面上的几何表示. 包括无穷远点在内的复平面称为扩充复平面. 与扩充的复平面相对应的整个球面称为复球面. (是扩充的复平面的几何模型) 不包括无穷远点在内的复平面称为有限复平面, 或简称复平面. 对于复数来说, 实部,虚部,辐角等概念均无意义, 它的模规定为正无穷大. （5 ）二、扩充复平面的几个概念去心邻域：聚点，内点，边界点