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2016-01-28 发布于山西
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3风险与决策

3.2 球面上的正弦定理 1探求对于单位球面上的球面 ,作它的球心三面角 ,如图3.3. 过点B作BD垂直于平面OAC,D为垂足,再过D作DE垂直于OA,DF垂直于OC,E,F为垂足. 连BE,BF. 由三垂线定理知, ,从而有在中, 又在中, 所以 (3.12) 同理,在中, 又在中, 所以 (3.13) 由式(3.12)和式(3.13)得所以同理可得 2. 球面上的正弦定理定理3.3(球面上的正弦定理) 对于单位球面上的球面所对的边长分别为的弧度数分别为 ,则有 3.半径为R的球面上的正弦定理定理3.3’ 在半径为R的球面上,球面的所对的边长分别为的大小分别为A,B,C,则有 4.例题例3.4 对于单位球面上的球面 ,已知 ,求例3.5 用单位球面上的余弦定理证明正弦定理. * *