第七章 电子自旋.pptVIP

电子自旋 从历史上看，电子自旋先由实验上发现，然后才由狄拉克（Dirac）方程从理论上导出的。进一步研究表明，不但电子存在自旋，中子、质子、光子等所有微观粒子都存在自旋，只不过取值不同。自旋和静质量、电荷等物理量一样，也是描述微观粒子固有属性的物理量。 在电子自旋的学习中，首先要了解电子自旋的实验依据及自旋假设，重点掌握电子自旋的描述，同时能应用电 子自旋的理论解释原子光谱现象。 1 电子自旋的实验依据及自旋假设 1.1 光谱线的精细结构 在人们考虑电子轨道角动量时，量子数 l 只 能取一系列分立值0,1,2,3 … 只能初步解释原子光 谱的一些规律，后来在比较精密的实验中发现：在 无外场情况下，原有谱线存在细致的分裂现象，光 谱线的这种自然分裂现象被称为光谱线的精细结构 现象，其原因不能由电子的轨道角动量来解释，还 必须考虑其内部因素—电子存在自旋。如钠原子光 谱中有一谱线，波长为D=5893?。但精细测量发 现，实际上，这是由两条谱线组成的。 D1=5895.93 ? D2=5889.95 ? Na的D线：3p→3s的精细结构有二条 1.2 反常塞曼效应（Anomalous Zeeman effect） 如果将原子至于均匀磁场中，也能观测到光谱线的分裂 现象—塞曼效应。塞曼效应分正常（简单）和反常（复杂） 两种情况，前者可以用轨道角动量的空间量子化来解释，即 轨道磁量子数 只能取 个奇数值。但后者则无法仅 用轨道角动量来解释，必须认为电子具有除轨道角动量之外 的其它半整数角动量。 1.3 斯特恩—盖拉赫实验（Stern-Gerlach）（1922年） 当使基态 的氢原子束通过不均匀磁场时，观测 到原子束仅分裂成两束，即仅两个态。这个实验直接证实了 半整数角动量的存在。 因为，对于基态 ，无轨道磁矩；而角动量的空间分量是 ，因只有两个态，量子数 只能是 ，它不可能是轨道的，只能是电子自身固有的角动量，称其为电子自旋角动量，并用 表示。 1.4 G. Uhlenbeck（乌伦贝克）— S.Goudsmit（古德 斯密特）假设 1925年二人合作根据实验结果提出电子自旋的假设： （1）电子具有自旋角动量 ，它在空间任何方向上的投影值（测量值）仅取两个值，例如 方向 （2）由于电子具有自旋，实验发现，它也具有自旋磁矩（内禀磁矩） ，它与自旋角动量关系是 和 分别是电子的电荷和质量， 在空间任何方向上的投影值（测量值）仅取两个值 电子自旋与轨道角动量的不同之处： ①电子自旋纯粹是一种量子特征，它没有对应的经典 物理量，不能由经典物理量获得其算符。电子自旋虽具有 角动量的力学特征，但不能像轨道角动量那样表达成坐标 和动量的函数，即电子自旋是电子内部状态的反映，它是 描述微观粒子的又一个动力学变量，是继 之后的 描写电子自身状态的第四个量； ②电子自旋值不是 的整数倍而只能是 ； ③电子自旋的回转磁比率 ，它是电子 轨道运动回转磁比率 的两倍。 2. 自旋的描述 2.1 自旋波函数 （1）电子状态波函数 实验表明，电子不是一个简单的只具有三个自由度的的粒子，它还具有自旋这个自由度，要对它的状态作出完全的描述还必须考虑其自旋状态。确切的说，要考虑电子自旋在某给定方向上的投影的取值，所以电子状态波函数中还应包含自旋投影这个变量。习惯上取 轴方向投影变量记为 ，这样电子状态波函数应写为 规定第一行对应电子自旋为 的状态，第二行对应电子自旋为 的状态。在对电子状态波函数进行归一化时，必须考虑既对空间坐标积分又要对自旋变数求和，即 其中， ， 分别表示在 时 刻在 处单位体积内找到自旋为 和 的电子的概率。 表示在