GPS坐标系统和时间系统课程.pptVIP

在地理信息系统中，经常会遇到同时具有以上三种变换的平面直角坐标系的坐标换算，可有如下变换： 例：已知A、B两点在国家坐标系中的坐标为：XA=92562.608m,YA=72049.157m; XB=92529.371m;YB=72174.555m。在工程独立坐标系中的坐标为：xA=1073.382m；yA=1199.447m;xB=1036.841m,yB=1323.922m。试求出两坐标系的换算实用公式。 2）不同投影带的坐标转换又称邻带换算 它是指一个带的平面坐标换算到相邻带的平面坐标。 利用高斯投影正反算公式进行邻带坐标换算的实质是把椭球面上的大地坐标作为过渡坐标。其解法是首先利用高斯投影反算公式，将第一带的坐标(x1,y1)和中央子午线的经度L0换算成椭球面大地坐标(B,L)，然后再由大地坐标(B,L) 和第二带的中央子午线经度L0 ′，按高斯投影坐标正算公式，计算该点在邻带的平面直角坐标(x2,y2)。也叫间接法。 正算公式如下： 式中，B为投影点的大地纬度，l =L－L0,L为投影点的大地经度，L0为轴子午线的大地经度，N为投影点的卯酉圈曲率半径；t,η为B的函数式。 反算公式： 例：已知P点在6°带第21带带中，平面坐标xp=5945024.816m,yp=249333.101m（不含带长和加常数500km），试求P点在3 °带第42带的平面坐标xp′,yp′（克氏椭球） 解： L0=6 ° ×21－3 ° =123 ° L0′=3 ° ×42=126 ° xp′＝5938702.131m yp′＝50644.469m 2.3.2 空间直角坐标系之间的转换 1) 大地坐标系与空间直角坐标系之间的转换 例如：大地坐标系与北京54坐标系之间的转换,换算关系如下，其中N为椭球卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b为椭球的长短半径。 例：设克拉索夫斯基椭球参数和空间直角坐标数据如下，试计算其大地坐标。 a=6378245;α＝1/298.3;e=2α-α2 X=3694472.468;Y=3694472.468; Z=5194534.424 解： L=0.785398;B=45;H=1×106 2）三维空间直角坐标系之间的转换 例如：北京54坐标系与WGS84坐标系之间的转换。 通常采用布尔莎模型又称七参数法进行坐标转换。 对于空间直角坐标系之间的转换类似于平面直角坐标系之间的转换。假设原始坐标系为0-XYZ，转换后为,其中平移变换的矩阵形式为0′-X′Y′Z′。 其中平移变换的矩阵形式为 比例变换的矩阵形式为 对于旋转变换，设原始坐标系通过三次旋转转换到新坐标系,分别是： （1）绕 Z ′轴旋转 εz 角度，X ′轴旋转至X 0轴，Y ′轴旋转至Y 0轴。 （2）绕 Y 0 轴旋转 εy 角度， Z ′轴旋转至Z0轴， X0轴旋转至X轴。 （3）绕 X 轴旋转 εx 角度， Z 0轴旋转至Z轴， Y 0轴旋转至Y轴。 则εz, εy ,εx为空间直角坐标系坐标变换的三个旋转角，也称为欧勒角，与它们相对应的矩阵分别为： 令 则有 可得 一般地，若 εz, εy ,εx 较小，则又有 由此又得 R0通常称为旋转矩阵 在测量中，经常会遇到既有旋转又有平移的两个空间直角坐标系的坐标换算，这里存在着三个平移参数和三个旋转参数，再顾及到两个坐标系之间尺度的不尽一致，从而还有一个尺度变化参数（通常情况下在（OX，OY，OZ）三个方向有相同的缩放因子，因此可以只设只有一个尺度变化参数），共计有7个参数，相应的坐标转换公式即为： 式中，Δ x、Δy、 Δz 为三个平移参数， εz, εy ,εx 为三个旋转参数，m为尺度变化参数。 上式即为测量中两个不同空间直角坐标系之间的转换模型，在实际中，为了求得这7个转换参数，在两个坐标系之间需要至少有3个已知坐标的重合的公共点，列9个方程。 2.4 时间系统概述 2.4.1 恒星时ST 定义： 以春分点为参考点，由它的周日视运动即春分点两次经过本地子午线的时间间隔所确定的时间称为一个 恒星日。 计量时间单位：恒星日、恒星小时、恒星分、恒星秒； 一个恒星日=24个恒星小时=1440个恒星分=86400个恒星秒 分类：真恒星时和平恒星时。 真恒星时:即周日视运动所观察春分点两次经过本地子午线的时间间隔。 平恒星时：由于地球自转不均匀从而导致每一个恒星日的长短不一，为了确定一个