朝阳区2015年高三二模数学试题（理）-北京中高考网.pdfVIP

北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 理学试卷 （理工类） （考试时间120 分钟 满分150 分） 本试卷分为选择题 （共40 分）和非选择题 （共 110 分）两部分 第一部分 （选择题 共 40 分） 一、选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．已知集合 2 A x | x ??1 ，集合B x | x x?? 2 ? 0 ，则A?B ? ? ? ? ? ? A ． x |1? x ? 2 B ． x | x ? 2 ? ? ? ? C ． x | 0 ? x ? 2 D ． x | x ≤1 ，或x ≥2 ? ? ? ? 2 ．执行如图所示的程序框图，则输出的 的值是 n 开始 S 1 , n 1 n n+3 S S+n2 否 S 100 是 输出n 结束 A ．7 B ．10 C ．66 D ．166 3 ．设i 为虚数单位，m?R ，“复数m m?1 ? i 是纯虚数”是“ m 1” 的 ? ? A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 ???? ???? ???? 4 ．已知平面上三点A ，B ，C ，满足 AB 6 ，AC 8 ，BC 10 ， ???? ???? ???? ???? ???? ???? 则AB ?BC ?BC ?CA ?CA?AB A ．48 B ．?48 C ．100 D ．?100 ? π π ? 5 ．已知函数f x 2sin x ?? .若对任意的实数 x ，总有 f x ≤f x ≤f x ，则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 ? 2 5 ? | x ?x | 的最小值是 1 2 A ．2 B ．4 C ． D ． π 2π 2 2 x y 2 6 ．已知双曲线 ? 1 a?? 0，b? 0 与抛物线y 4x 有一个公共的焦点F ，且两曲线的 2 2 ? ? a b 5 一个交点为P .若| PF | ，则双曲线的渐近线方程为 2 1 3 A ．y ?? x B ．y ??2x C ．y ?? 3x D ．y ?? x 2 3 x ?x e ?e ? π ? 7 ．已知函数f x ，x ?R ，若对任意? ? 0 ， ，都有f m sin? ?f 1?m ? 0 成 ? ? 2 ? 2 ? ? ? ? ? ? ? 立，则实数m 的取值范围是 A ． 0 ，1 B ． 0 ，2 C ． ?? ，1 D ． ??，1 ? ? ? ? ? ? ? ? 8．如图，将一张边长为 1 的正方形纸ABCD 折叠，使得点B 始终落在边AD 上，则折起部 分面积的最小值为 1 3 2 1 A ． B ． C ． D ． 4 8 5 2 A B B D 1 C C 1 B C 第二部分 （非选择题 共 110 分） 二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共30 分.把答案填在答题卡上. 4 ? 1 ? ?3 9 ．?1? ? 展开式中含x 项的系数是＿＿＿＿＿＿. ? 3x ? 10．已知圆C 的圆心在直线x? y 0 上，且圆 C 与两条直线x? y 0 和x? y?12 0 都相切 则圆C 的标准方程是＿＿＿＿＿＿. 11．如图，已知圆B 的半径为 5，直线AMN 与直线ADC 为圆B 的两条割线，且割线AMN 过圆心B .若AM 2 ，?CBD 60?? ，则AD ＿＿＿＿. C D A M B N 12．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为 ． 3 3 3 1 1 正视图 侧视图 俯视图 13．已知点 * A a ，1 ，A a ，2 ，?，A a ，n n ?N 都在函数y log x 的图象上．则 1 ? 1 ? 2 ? 2 ? n ? n ?? ? 1 3 * 数列 a 的通项公式为 ；设O为坐标原点，点M a ，0 n ?N ，则△OAM ， ? ? ? ?? ? n n n 1 1 △OAM ，…，△OAM 中，面积的最大值是 ． 2 2 n n 14 ．设集合 A m ，m ，m |m ?? ?2 ，0 ，2 ，i 1 ，2 ，3 ，集合 A 中所有元素的个数 ?? 1 2 3 ? i ? ? ? 为 ；集合A 中满足条件“ 2 ≤ m ? m ? m ≤5 ” 的元素个数为 ． 1 2 3 三、解答题：本大题共6 小题，共80 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13 分） 5 7 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，CD 2 ，∠ADC 120