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2. 电阻元件VCR的相量形式 时域形式： 相量形式： 相量模型 uR(t) i(t) R + - 有效值关系 相位关系 R + - 相量关系： UR=RI ?u=?i 瞬时功率： 波形图及相量图： i ? t O uR pR ?u=?i URI 瞬时功率以2?交变。始终大于零，表明电阻始终吸收功率 同相位 时域形式： i(t) uL(t) L + - 相量形式： 相量模型 j? L + - 相量关系： 有效值关系： U=w L I 相位关系：?u=?i +90° 3. 电感元件VCR的相量形式 感抗的物理意义： (1) 表示限制电流的能力； (2) 感抗和频率成正比； w XL XL=? L=2?fL，称为感抗(inductive reactance) ，单位为? (欧姆) BL=-1/?L=-1/2?fL， 感纳(inductive suspectance ) ，单位为 S 感抗和感纳: 功率： ? t i O uL pL 2? 瞬时功率以2?交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消 ?i 波形图及相量图： 电压超前电流900 时域形式： 相量形式： 相量模型 iC(t) u(t) C + - + - 有效值关系： IC=w CU 相位关系：?i=?u+90° 相量关系： 4. 电容元件VCR的相量形式 也有的书本上把-1/wc称作XC, XC=-1/w C， 称为容抗(capacitive reactance )， 单位为 ?(欧姆) B C = w C， 称为容纳(capacitive suspectance )， 单位为 S 频率和容抗成反比, ?0， |XC|?? 直流开路 w ?? ，|XC|?0 高频短路 w |XC| 容抗与容纳： 功率： ? t iC O u pC 2? 瞬时功率以2?交变，有正有负，一周期内刚好互相抵消 ?u 波形图及相量图： 电流超前电压900 R、L、C元件的相量图 虚数因子 j 为一个90o旋转因子 相量乘以 j 将逆时针旋转90o 相量乘以 -j 将顺时针旋转90o ?u + - j? L + - ?i 电压超前电流900 电流超前电压900 ?u=?i 同相位 R + - 例1 试判断下列表达式的正、误： L 例2 A1 A2 A0 Z1 Z2 已知电流表读数： A1 ＝8A A2 ＝6A A0 ＝? A0 ＝I0max=? A0 ＝I0min=? 解 A0 ＝ A1 A2 ＝? 例3 + _ 15W u 4H 0.02F i 解 相量模型 j20W -j15W + _ 15W 例4 j40W jXL 30W C B A 解 课后作业： P217：5，8，9，10，13 复数 complex number 幅值 amplitude / magnitude 相位 phase 相位差 phase difference 角频率 angular frequency 周期 period 频率 frequency 正弦的 sinusoidal 初相角 initial phase angle 瞬时值 instantaneous value 最大值 maximum 有效值 effective value / root-mean-square value u 领先 i φ u leads i by φ u 落后 i φ u lags i by φ 同相 in phase 反相 opposite in phase 实部 real part 虚部 imaginary part 直角坐标形式 rectangular form 极坐标形式 polar form 指数形式 exponential form 相量 phasor 参考相量 reference phasor 旋转相量 rotating phasor 电压三角形 voltage triangle 瞬时功率 instantaneous power 平均功率 average power 阻抗 impedance 阻抗角 impedance angle 阻抗三角形 impedance triangle 导纳 admittance 电抗 reactance 电纳 suspectance 感性 inductive 感抗 inductive reactance 感纳 inductive suspectance 容性 capacitive 容抗 capacitive reactance 容纳 capacitive suspectance 正弦稳态响应 sinusoidal steady-state response 返回 特斯拉：在电气工程领域有杰出贡献，旋转电机、变压