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机械工程控制基础 实验报告 系 别:机电工程系 班 级:机械电子11-2 学 号： 姓 名： 一、二阶系统的时间响应 一 实验目的： 1. 熟悉MATLAB软件分析系统时域响应方法。通过观察典型系统在单位阶跃、脉冲、斜坡信号作用下的动态特性，熟悉各种典型的响应曲线。 2. 通过二阶系统定性及定量了解参数变化对动态特性的影响。分析参数变化时对系统响应的影响。 二 实验仪器 1) PC机一台 2) MATLAB软件一阶系统阶跃响应：图示RC网络为一阶系统 图1RC网络 研究图1所示电路,其运动方程为 式中,T=RC为时间常数.当初始条件为零时,其传递函数为 若R=1Ω，C=0.01F, 则T=RC=0.01s。 (s)= 1/(0.01s+1) 2．位置随动系统可以用如下二阶系统模型描述： ωn—自然频率, ξ—相对阻尼系数 b,……b], den=[ a,a,......a] 注意：它们都是按s的降幂进行排列的 某一微分方程描述系统的传递函数其微分方程描述如下： +14++5y=5+10+7u 使用MATLAB建立其模型。 解：对该方程两边进行拉氏变换，得 (3S+14S+S+5)Y(S)=(5S+10S+7)U(S) 由上式求出系统的传递函数 G(S)== 根据上式,建立模型的MATLAB代码如下： num=[5,10,7]; den=[3,14,1,5]; G=tf(num,den) 程序运行结果如下： Transfer function: 5 s^2 + 10 s + 7 --------------------------- 3 s^3 + 14 s^2 + s + 5 第二题: 对给定的传递函数，求其零极点 解：给定的传递函数为 G(S)== MATLAB程序代码如下： b=[5,10,7]; z=roots(b) a=[3,14,1,5]; p=roots(a) k=3; sys=zpk(z,p,k) 程序运行后，输出结果为 z = -1.0000 + 0.6325i -1.0000 - 0.6325i p = -4.6717 0.0025 + 0.5973i 0.0025 - 0.5973i Zero/pole/gain: 3 (s^2 + 2s + 1.4) ---------------------------------------------- (s+4.672) (s^2 - 0.005015s + 0.3568) 第三题： 已知系统传递函数为 G(S)== 求程序运行后的结果 解：MATLAB程序代码如下： z=-8; p=[-0.5,-17,-23]; k=23; sys=zpk(z,p,k) 程序运行后，输出结果为 Zero/pole/gain: 23 (s+8) ---------------------------- (s+0.5) (s+17) (s+23) 第四题： 已知系统传递函数模型为: G(S)= 将其转变为零极点模型和状态空间模型 解：MATLAB程序代码如下： % input parameter of the system num=[1 5 12 23]; den=[1 11 32 40 23]; % Creat a transfer function model sys_tf=tf(num,den) % convert the model to zero_pole-gain representation sys_zpk=zpk(sys_tf) % convert the model to state spce representation sys_ss=ss(sys_tf) 运行程序结果如下： Transfer function: s^3 + 5 s^2 + 12 s + 23 ----------------------------------------- s^4 + 11 s^3 + 32 s^2 + 40 s + 23 Zero/pole/gain: (s+3.454) (s^2 + 1.546s + 6.66) ------------------------------------------------------ (s+7