材料力学课件 轴向拉伸与压缩a.ppt

第二章 轴向拉伸与压缩 §2.1 轴向拉压杆的概念 一、定义 二、工程实例 1.桥的拉杆 2.挖掘机的顶杆 3.火车卧铺的撑杆 4.广告牌的立柱与灯杆 5.小亭的立柱 6.网架结构中的杆 Ⅱ.横截面上的内力(截面法+平衡方程） 轴力FN 例 1 画出图示直杆的轴力图。 例 1 画出图示直杆的轴力图。 例 1 画出图示直杆的轴力图。 例 1 画出图示直杆的轴力图。 例 1 画出图示直杆的轴力图。 §2.3 横截面上的应力 二、拉压杆横截面上的应力 二、横截面上的应力 3.正应力公式 三、斜截面上的应力 讨论： §2.4 轴向拉压杆的变形、胡克定律 一、纵向变形和横向变形 一、纵向变形和横向变形 二、胡克定律(英国科学家 Hooke，1676年发现) 二、胡克定律(英国科学家 Hooke，1966年发现) 三.纵向变形和横向变形关系 例:求受拉锥度杆的总伸长量 §2.6 材料在拉伸和压缩时的力学性质 材料的力学性能——在载荷作用下材料所表现出的变形与破坏等方面的特性 一、标准试样 一、标准试样 一、标准试样 一、标准试样 二、低碳钢在拉伸与压缩时的应力—应变曲线 F — ?l 图与 A 和 l 有关 （2）应力—应变曲线（? —? 曲线） 变形过程的四个阶段： 变形过程的四个阶段： 变形过程的四个阶段： 变形过程的四个阶段： 变形过程的四个阶段： 变形过程的四个阶段： 变形过程的四个阶段： （3）两个现象 （4）两个塑性指标 （4）两个塑性指标 2.低碳钢在压缩时的应力—应变曲线 二 、灰铸铁在拉伸与压缩时的应力—应变曲线 例：填空题。 2．材料的强度指标是 　　　　， 它们是衡量材料的 　　　　； 材料的塑性性能指标是 　　　　， 它们是衡量材料的 　　　。 3．低碳钢的拉伸应力应变曲线如图，若加载至强化阶段的c点，然后卸载，则应力回到零的路径是沿 。 4．三种材料的应力应变曲线如图，则 弹性摸量最大的材料是 。 强度最高的材料是 。 塑性性能最好的材料是 。 §2-7 强度条件、许用应力和安全因数 一、失效的概念 二、危险截面与极限应力 2.极限应力的选取 三、许用应力与安全因数 四、强度条件 强度计算的三类问题 例：图示三角形托架,其杆AB由两根等边角钢组成。已知P=75kN,[σ]=160MPa,选择等边角钢型号。 例 图示起重机，钢丝绳AB的直径d=24mm，[σ]=40MPa，试求该起重机容许吊起的最大荷载P。 2.应力集中系数 3.减小应力集中的措施 §2.9 简单拉压超静定问题 一、超静定问题的概念 二、超静定问题的一般解法 例 图示两端固定直杆，已知：F， l1，E1，A1，l2， E2， A2，求：FA，FB。 4．联立求解，得到 三、装配应力 [例]如图结构，中间杆短h,求装配后内力。 四、温度应力 物理方程 说明原先认为杆受轴向压力是对的，该杆的温度应力为压应力。若杆为钢杆，其α =1.2×10-5/(℃)，E=210GPa，则当温度升高△t= 40℃时，杆内的温度应力上式算得 [例]温度应力：如图所示，钢柱与铜管等长为l，置于二刚性平板间,受轴向压力Ｐ.钢柱与铜管的横截面积、弹性模量、线膨胀系数分别为Ａs、Ｅs、αs，及Ａc、Ｅc、αc。试导出系统所受载荷Ｐ仅由铜管承受时，所需增加的温度ΔＴ。（二者同时升温） §2.7 强度条件、安全系数、许用应力 对于等直杆 对于非等直杆 2.选择截面： 1.校核强度： 3.确定许用载荷： 已知 [?]、 F和A，检验 已知 [?]和 F ，求 已知 [?]和A，求 §2.7 强度条件、安全系数、许用应力 解： 解：由平衡方程 得： 根据强度条件 即： 应力集中——在孔、槽等截面尺寸突变或集中力作用的 附近区域内，应力局部增大的现象。 F F 2-8 应力集中 §2.8 应力集中 1.应力集中的概念 光弹性等差线图 §2.8 应力集中 光弹性等差线图 §2.8 应力集中 应力集中系数——最大局部应力?max与其所在截面上 的平均应力? 的比值 即： 显然，k1，反映了应力集中的程度 §2.8 应力集中 （1）将突变改为缓变，做成圆弧形； （2）使用塑性材料。