开题报告重积分的计算方法研究.doc

毕业设计（论文） 开题报告 论文题目： 重积分的计算方法研究 学生姓名： 羊丽 学 号： 103121027 专 业： 数学与应用数学 方 向： 数学分析 指导教师： 张 吉 刚 2013年 3 月 2 日  开题报告填写要求 1．开题报告作为毕业设计（论文）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业设计（论文）工作前期内完成，经指导教师签署意见及系部审查后生效； 2．开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写或按教务处统一设计的电子文档标准格式（可从教务处网址上下载）打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见； 3．学生查阅资料的参考文献应不少于6篇（不包括辞典、手册）； 4．有关年月日等日期的填写，应当按照国标GB/T 7408—94《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2004年12月16日”或“2004-12-16”。 毕 业 设 计（论文） 开 题 报 告 1．本课题的研究意义和目的 本课题函数的重积分在许多几何、物理以及其他实际问题中应用广泛，在计算过程中通常寻求较为简便的方法。在对《数学分析》教材中二重积分、三重积分、n重积分的学习中，有利用直角坐标、极坐标、换元、化为累次积分方法，但要具体地实现这一点，即需要根据积分区域和被积函数的特点选择不同方法形式，还需要较强的几何直观能力以便于将积分体表示成适当的形式，又需要灵活选择计算公式和方法，以便于计算的可行和尽量简单。其中的方法技巧难以掌握，为更快更好地培养提高这方面的能力，更为全面的在教学中总结出重积分计算中的若干处理方法及其教材以外的计算方法的研究拓展。 2．本课题的基本内容、重点及难点 基本内容：总结教材函数重积分的计算方法以及介绍教材以外重积分计算方法的汇总。 重点：二重积分、三重积分处理的若干技巧、方法。 难点： 根据积分区域和被积函数的特点选择不同形式计算方法及其定限方法。 毕 业 设 计（论文） 开 题 报 告 3．本课题的研究方法（或技术路线） 4．论文提纲 论文提纲： 直角坐标系下二重积分的计算 二、二重积分的变量变换公式 三、极坐标下二重积分的计算 四、二重积分的计算方法总结 五、化三重积分为累次积分 六、三重积分的换元法 七、三重积分计算方法的总结 5．本课题的.费定晖，周学圣编译.数学分析习题集题解(四)[M] .济南：山东科学技术出版社.1980. 6．本课题的进度安排2013年12月1日——2014年1月10日 ??查阅资料，完成文献综述， 开题报告，外文翻译 2014年1月11日——2014年3月25日 ??进行论文正文写作 2014年3月26日——2014年4月10日 ??完成初稿 2014年4月10日——2014年5月12日 ??修改并定稿 毕 业 设 计（论文） 开 题 报 告 指导教师意见： （对本课题的深度、广度及工作量的意见） 指导教师： （亲笔签名） 年 月 日 院系审查意见： 教研室负责人： （亲笔签名） 年 月 日