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2.2区间 2.2.1.有限区间 凯里市一职校 熊海江 复习 1. 用不等式表示数轴上的实数范围： 实例 资料显示:随着科学技术的发展,列车运行速度不断提高,运行时速达200Km以上的旅客列车称为新时速旅客列车(如下图).在北京和天津两个直辖市之间运行的,设计运行时速达300Km的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”,使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200Km/h与300Km/h之间. 观察 集合{x∣2x4 }可以用数轴上位于2与4之间的一段不包括端点的线段表示: 新知识 由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫区间,其中,这两个点叫区间的端点. 含有两个端点的区间叫闭区间.如集合{x|2≤x≤4},记为[2,4]. 不含端点的区间叫开区间.如集合{x|2x4},记为(2,4). 只含左端点的区间叫右半开区间.如集合{x|2≤x4},记为[2,4). 只含右端点的区间叫左半开区间.如集合{x|2x≤4},记为(2,4]. 本节实例中,新时速列车的运行速度值区间为(200,350). 知识巩固 例1.己知集合A=(-1,4),集合B=[0,5],求 AUB,A∩B. 解:两个集合的数轴表示如图: AUB=(-1,5] A∩B=[0,4) 练一练: 1.选择题: (1)设A=(2,5),B=[3,6),则A∩B=( ). A.(2,5) B.[3,6) C.(3,5) D.[3,5) (2)设A=(1,4),B=[2,6],则AUB=( ). A.(1,4) B.[2,6) C.(1,6] D.[2,4) (3)设A={x|-3x≤7},B ={x|-1≤x4},则A∩B=( ) A. {x|-3x≤7} B. {x|-1x4} C.{x|-1≤x4} D.{x|-1x≤4} 2.填空题: (1)集合{x|1x≤5}用区间表示为_____. (2)集合{x|0x3}用区间表示为_____. (3)集合{x|2≤x≤6}用区间表示为_____. (4)集合{x|4≤x7}用区间表示为_____. 练习:P27 2.2.1 1.己知集合A=(2,6),集合B=(-1,7),求AUB,A∩B. 2.己知集合A=[-3,4],集合B=[1,6],求AUB,A∩B. 3.己知集合A=(-1,2],集合B=[0,3),求AUB,A∩B. 作业:P29 习题2.2 1. 学习与训练:P27 4.5. * * * * * * x 0 1 －1 －2 －3 －4 用不等式表示为 －4≤x≤0 2. 把不等式 1≤x≤5 在数轴上表示出来． x 0 1 2 3 4 5 2 4 Ⅹ 上述知识内容总结成下表： 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点. ( a, b ] 左半开区间 {x|ax≤b} [ a, b ) 右半开区间 {x|a≤xb} a b ( a, b ) 开区间 {x|axb} [ a, b ] 闭区间 {x|a≤x≤b} 数轴表示 符号 名称 定义 a b a b a b -1 0 4 5 Ⅹ D C C (1,5] (0,3) [2,6] [4,7)