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對數表的介紹 建國中學‧林信安 老師 3-5-1 對數表的介紹 對數表的由來 (1)數的四則運算中，加、減法比乘、除法簡單，為了將乘除法運算化成加、減法的運算，德 國數學家 （ ）發現了等比數列與等差數列之間的關係，將乘除法運算化成 Stifel 1487~1567 加、減法的運算。後來瑞士人 （ ），英國人 （ ）等人都 Briggs 1552~1632 Napier 1550~1617 先後發展出對數表。一般而言，以 為底的對數表一般稱為常用對數表 ，另有一種是以 10 無理數 e=2.71828…為底數的對數表，叫做自然對數表 ，這在高層次的數學中，有極其重 要的理論價值。常用對數的使用中，常以符號 來代替 。 log log10 (2)對數如何將乘除化為加減？ 3.67 4.92 7.25 例如：計算 的值。 9.75 8.72 3.67 4.92 7.25 設x= ，兩邊取對數， 9.75 8.72 3.67 4.92 7.25 得logx=log =log3.67+log4.92+log7.25log9.75log8.72 9.75 8.72 經查對數表[見附錄]可知： log3.67=0.5647 log4.92=0.6920 log7.25=0.8603 log9.75=0.9890 log8.72=0.9405 （這裡的=代表近似值） 所以logx=0.1875 ，再查對數表可知0.1875 所對應的數是 1.54 ，即x=1.54 。 查對數表 (1)常用對數（自然對數） (a) 以10 為底的對數叫做常用對數將以符號log 來代替log10 。 (b) 課本附錄中，列有從 1.00 到9.99 間三位有效數字的實數的對數值。 常用對數表（近似值）摘錄部分 1 (c) 表中的對數log N ，是以10 為底數的常用對數，其中真數N 的範圍為1 N ＜10 。對十 進位的數來說，採用「常用對數」比較方便。如果遇到其他底數的對數（如log 3 ），可 2 引用換底公式，將它表成常用對數 log 3 log 3 ＝ ，再查「常用對數表」，計算它的對數值。 2 log 2 (2)如何查對數表，求對數值？（以log 1.34 為例來說明。） 查「常用對數表」，求出 的值（近似值）。 log 1.34 (a) 從最左邊一行（直行），N 欄底下找出 13 。（代表1.3） 再從最上面一列（橫列），N 欄右側找到4 。（代表0.04 ） ～ (b) 在13所在的橫列與4 所在的直行交會處找到數1271（代表0.1271 ），則log 1.34～0.1271 。 其他如： ～ ～ log 1.73～0.2380 ，log 2.00～0.3010 。 (