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第八章 材料的力学性质 第八章 材料的力学性质 第一节、晶体在外力下的行为 第一节、晶体在外力下的行为 外力作用于晶体——变形(deformation)和断裂(facture) 外力作用于晶体——变形(deformation)和断裂(facture) 变形分为弹性变形、塑性变形和蠕变 弹性变形(elastic deformation)：外力去除后可恢复的 变形。 塑性变形(plastic deformation)：外力去除后不可恢复 的变形。 蠕变(creep)：在一定应力下随时间延长而缓慢增加的 变形。其本质也是塑性变形。 一、应力与应变 一、应力与应变 1、应力(stress) 1、应力(stress) 应力：材料单位面积上所受的力。 F σ 名义应力（工程应力） A 0 其中F 为力，A0为受力前的面积。 F 真实应力σ T A 其中A 为受力后的面积。 一般形变较小，真实应力与名义应力相差不大。 2、应变(strain) 2、应变(strain) 应变用来表征材料受力时内部个质点间的相对位移。 对各向同性材料，应变有拉伸、剪切、压缩三种基本 类型。 ①拉伸应变：材料受到大小相等方 ①拉伸应变： 向相反的同轴力时发生的形变。 长度为l 的材料被拉伸至长度l 时 0 1 l l − Δl 1 0 拉伸应变ε l l 0 0 考虑材料的长度是变化的，有 l1 dl l 真应变 εT ∫ ln 1 l 0 l l 0 ②剪切应变：材料受到大小相等方向相反的不同轴力时 ②剪切应变：材料受到大小相等方向相反的不同轴力时 发生的变形。 发生的变形。 在剪切应力τ 作用 下，材料发生了偏 斜角为θ 的变形，定 义剪切应变 γ tan θ ③压缩应变：材料周围受到均匀应力时 的体积缩小。 材料在应力P 作用下体积由V 变为 0 V = V -Δ V，则压缩应变 1 0 V V − Δ V 0 1 Δ V V 0 0 二、变形 二、变形 1．弹性变形： 1．弹性变形： ①现象：晶体的弹性变形服从Hook定律： ①现象： 应力与应变成正比。 对拉伸、剪切、压缩变形，Hook定律的表达式分别为： σ GEε , Pτ Bγ , Δ 其中的比例系数E, G, B分别称为正弹性模量（杨氏模 量）、切弹性模量和体积弹性模量。 对各向同性材料，有：E=2G(1+ν)=3B(1-2ν) 其中ν是泊松比(Poisson Ratio)，定义为材料拉伸时的横 向单位面积的减少和纵向单位长度的增加之比值，即