量子隧穿时间.docVIP

§1.3超光速(FTL)实验 自从二十世纪九十年代初期，开始出现了有关“超光速”的实验报道，这些实验报道引起了物理学界的极大关注。一方面人们觉得这些实验结果对传统的物理理论提出了挑战；另一方面，人们为了捍卫传统的物理理论基础，必须对这些实验结果进行合理的解释。这些实验本质上都是一个量子隧穿过程，下面我们就对这些实验做一介绍。 1.3.1 Nimtz实验： 电磁波在一截面为的矩形波导管中传输，具有色散关系 ， （80） 其中，是电磁波频率，是真空中光速，是波导管宽度，是波导管中介质的折射率。如果频率，波数将会变为虚数，电磁波沿着波导管将会指数地进行衰减，经典意义上电磁波就不能继续传播，电磁波的这种模式被称为衰减模。当频率时，波数是实数，电磁波能够在波导管中传播。频率 （81） 定义为波导管的截止频率。 基于描述波导管中电磁波传输的Helmholtz方程和量子力学中描述物质波运动的Schr?dinger方程在数学形式上的一致性，Martin 和Landauer 论证了量子力学中的一维粒子隧穿问题直接类似于处于截止频率下的电磁脉冲在波导管中的传输过程[42]。这样，就可以将波导管中电磁波的衰减问题按量子力学中的一维粒子隧穿势垒来处理。势垒的宽度相应于波导管的长度、势垒的高度相应于、粒子的能量相应于，其中是普朗克常数。 隧穿区域或衰减区域是具有较高截止频率的波导管，根据方程（81），这一区域可以通过减小波导管的截面宽度来实现,如图1.7所示，也可以在波导管中插入较低折射率的介质来实现，如图(1.8)所示。用前一种方式实现势垒的实验, Nimtz有很多报道[41,49,83]，这些实验首次证实了Hartman 效应[10]和超光速现象。在理论上， 图1.7 截面缩小的矩形波导 图1.8 填有不同介质的矩形波导 电磁场的几何不连续性不如介质的不连续性容易计算，因此使用第二种方式实现势垒进行实验更有助于与理论结果进行比较。如果插入的是一种耗散介质（折射率为复数），色散关系（80）仍然成立，但是没有一个实频率使得波数，这种情况下，波数总是复数，导致电磁波的阻尼传播。 如图（1.9）所示的装置用来测量波导的稳态传输特性[84]，决定电磁波在位垒区 图1.9 用微波做“超光速”实验的实验装置及隧穿示意 域中的色散关系。1是同轴线，2是同轴-波导转换器，3是矩形波导；L是波导长度，即位垒宽度。波导管的两端由同轴线接到HP8510B网络分析仪上，图中用NA表示。图中还给出了位垒及隧穿示意。具体到的矩形波导管，。用NA可实施频域测量，被测参数为强度衰减和相移。实验中为了消除转换器的几何效应对散射的影响，测量了两个不同长度散射区域的透射系数，是长度差。图（1.10）给出测量结果，其中图（a）是波的强度衰减与频率的关系，虚线是按色散关系（80）绘出的理论强度。图（b）（c）是相移与频率的关系，相移与位垒厚度和电磁波频率无关，相移发生在转换器到位垒之间，在位垒内部相移为零。 图1.10 、时，强度衰减和相移随频率的关系 利用上述实验技术，德国科隆大学的Nimtz等人在1993年得出了“微波传播可超越光速”的实验结果。1995年3月，Nimtz教授在美国Snowbird市的一个国际会议上报告了他们的结果。把Mozart的音乐调制在S波段的微波载频上，然后把载有音乐信号的微波分成两路：一路上接有一个长度为12cm的截止波导，而另一路作为比较的是等长的以光速c传播的传输线电路；根据精确测定接受到的两种音乐信号的时间差，就可以计算出音乐信号在截止波导中的传播速度。显然如果插入有截止波导的那路音乐信号先于比较电路上的音乐信号而到达，就说明在截止波导上音乐信号的传播速度快于光速c，并可以计算出其传播速度。Nimtz教授的实验表明，在该实验中音乐信号在截止波导中的传播速度为4.7c。这一报告引起了与会者的热烈讨论，包括Chiao在内的一些人认为不能把交响乐看作一个Einstein意义上的信号，原因是实验中包含了时间的尺度，而Nimtz则不能接受Mozart音乐不是信号的意见。他们的共同观点是仍然坚决地将因果律和Einstein的狭义相对论作为不可侵犯的理论基础。 1.3.2 Chiao实验： 在微波波段做隧穿实验有很大优点，简便易行、数据直观，从而形成了实验技术上的一种突破。但是，微波是一大群粒子，不具有物理学家所期望的“单光子实验”的水平。1991年，Berkley加利福尼亚大学的R. Chiao等建议进行一种直接