近年天津高考理科数立体几何试题部分.docVIP

近年天津高考立几题 (2010). 如图，在长方体中，、分别是棱, 上的点，, 求异面直线与所成角的余弦值； 证明平面 求二面角的正弦值。 (2009). 如图，在五面体中， 平面, AD//BC//FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD （Ⅰ）求异面直线BF与DE所成的角的大小； （Ⅱ）证明平面AMD平面CDE； （Ⅲ）求二面角A-CD-E的余弦值。 (2008). 如图，在四棱锥中，底面是矩形. 已知. （Ⅰ）证明平面； （Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小； （Ⅲ）求二面角的大小. (2007). 如图，在四棱锥中，底面是的中点. (I)证明：； (II)证明：平面； (III)求二面角的大小. (2006). 如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱． （1）证明//平面； （2）设，证明平面． (2005). 如图，在斜三棱柱中，，侧面与底面ABC所成的二面角为，E、F分别是棱的中点 （Ⅰ）求与底面ABC所成的角 （Ⅱ）证明∥平面 （Ⅲ）求经过四点的球的体积 (2004). 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F。 (I)证明 平面； (II)证明平面EFD； (III)求二面角的大小。 (2003). 如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G. （Ⅰ）求A1B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）； （Ⅱ）求点A1到平面AED的距离. (2002). 1. 如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为，侧棱长为。 ????（1）建立适当的坐标系，并写出点A、B、A1、C1的坐标； ????（2）求AC1与侧面ABB1A1所成的角 如图，正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直。点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN= ????（1）求MN的长； ????（2）当为何值时，MN的长最小； ????（3）当MN长最小时，求面MNA与面MNB所成的二面角的大小。 ???? 为2a，高为h． （Ⅰ）求 （Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是 二面角α—VC—β的平面角，求∠BED． 2. 本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中， 面ABCD， SA=AB=BC=1，AD= （Ⅰ）求四棱锥S—ABCD的体积； （Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值. D C B E P A C B A S D